【題目】為了落實(shí)國務(wù)院的指示精神,某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策,使農(nóng)民收入大幅度增加.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)x(元/千克)有如下關(guān)系:y=-2x+80.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
(3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于每千克28元,該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元?
【答案】
(1)解:y=(x﹣20)w
=(x﹣20)(﹣2x+80)
=﹣2x2+120x﹣1600,
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為:
y=﹣2x2+120x﹣1600
(2)解:y=﹣2x2+120x﹣1600
=﹣2(x﹣30)2+200,
∴當(dāng)x=30時(shí),y有最大值200,
∴當(dāng)銷售價(jià)定為30元/千克時(shí),每天可獲最大銷售利潤200元;
(3)解:當(dāng)y=150時(shí),可得方程:
﹣2(x﹣30)2+200=150,
解這個(gè)方程,得
x1=25,x2=35,
根據(jù)題意,x2=35不合題意,應(yīng)舍去,
∴當(dāng)銷售價(jià)定為25元/千克時(shí),該農(nóng)戶每天可獲得銷售利潤150元.
【解析】(1)根據(jù)每天的銷售利潤=銷售量(售價(jià)-進(jìn)價(jià)),列出函數(shù)解析式即可。
(2)根據(jù)(1)中的函數(shù)解析式求出頂點(diǎn)坐標(biāo),即可得出結(jié)論。
(3)根據(jù)每天獲得銷售利潤=150,建立方程,解方程求解,再根據(jù)銷售價(jià)不高于每千克28元,確定售價(jià)即可。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖所示,四邊形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE平分∠DAB,AE//CF.
(1)說明:CF平分∠BCD;
(2)作△ADE的高DM,若AD=8,DE=6,AE=10,求DM的長。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司計(jì)劃購買若干臺打印機(jī),現(xiàn)從兩家商場了解到同一種型號的打印機(jī)報(bào)價(jià)均為1000元,并且多買都有一定的優(yōu)惠.各商場的優(yōu)惠條件如下表所示:
商場 | 優(yōu)惠條件 |
甲商場 | 第一臺按原價(jià)收費(fèi),其余的每臺優(yōu)惠15% |
乙商場 | 每臺優(yōu)惠10% |
(1)設(shè)公司購買臺打印機(jī),選擇甲商場時(shí),所需費(fèi)用為元,選擇乙商場時(shí),所需費(fèi)用為元,請分別求出,與之間的關(guān)系式.
(2)什么情況下,兩家商場的收費(fèi)相同?什么情況下,到甲商場購買更優(yōu)惠?什么情況下,到乙商場購買更優(yōu)惠?
(3)現(xiàn)從甲乙兩商場一共買入10臺打印機(jī),已知甲商場的運(yùn)費(fèi)為每臺15元,乙商場的運(yùn)費(fèi)為每臺20元,設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元,從甲商場購買臺打印機(jī),在甲商場的庫存只有4臺的情況下,怎樣購買,總運(yùn)費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少?
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【題目】如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,2),那么下列各點(diǎn)中在此函數(shù)圖象上的點(diǎn)是( )
A.(-,3)B.(9,)C.(-,2)D.(6,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D為BC的中點(diǎn),若動點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā),沿著A→B→A的方向運(yùn)動,設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為t秒,連接DE,當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí),t的值 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線 的對稱軸為 ,交 軸的一個(gè)交點(diǎn)為( ,0),且 , 則下列結(jié)論:① , ;② ;③ ;④ . 其中正確的命題有( )個(gè).
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為滿足市場需求,新生活超市在端午節(jié)前夕購進(jìn)價(jià)格為元/個(gè)的粽子,根據(jù)市場預(yù)測,該品牌粽子每個(gè)售價(jià)元時(shí),每天能出售個(gè),并且售價(jià)每上漲元,其銷售量將減少個(gè),為了維護(hù)消費(fèi)者利益,物價(jià)部門規(guī)定,該品牌粽子的售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的.
(1)請你利用所學(xué)知識幫助超市給該品牌粽子定價(jià),使超市每天的銷售利潤為元.
(2)定價(jià)為多少時(shí)每天的利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】如圖,∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點(diǎn)E,若∠B=38°,∠D=20°,則∠AEC的度數(shù)為
A. 9°B. 18°C. 22°D. 29°
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