8．先化簡(jiǎn)，再求值．
（1-$\frac{3}{x+1}$）$÷\frac{{x}^{2}-4}{x+1}$，其中x是方程x2-5x+6=0的根．

分析 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出方程的解得到x的值，代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{x-2}{x+1}$•$\frac{x+1}{（x+2）（x-2）}$=$\frac{1}{x+2}$，
方程x2-5x+6=0，變形得：（x-2）（x-3）=0，
解得：x=2（舍去）或x=3，
當(dāng)x=3時(shí)，原式=$\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC位矩形，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C在x軸上，OA，OC的長(zhǎng)滿足|OA-5|+（OC-13）2=0．
（1）如圖1，在OA上取一點(diǎn)E，將△EOC沿EC折疊，使O點(diǎn)落在AB邊上的D點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）如圖2，在OA、OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)M、N，將△MON沿MN折疊，使O點(diǎn)落在AB邊上的F點(diǎn)，過(guò)F作G∥y軸交MN于點(diǎn)T，交OC于點(diǎn)G，求證：TG=AM；
（3）在（2）的條件下，設(shè)T（x，y），探究y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（4）在（3）的條件下，當(dāng)x=3時(shí)，點(diǎn)Q在坐標(biāo)軸上，直線MN上存在點(diǎn)P，使以M、F、Q、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出Q點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．某廠家在甲、乙兩家商場(chǎng)銷(xiāo)售同一商品所獲利潤(rùn)分別為y甲，y乙（單位：元），y甲，y乙與銷(xiāo)售數(shù)量x（單位：件）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題；
（1）分別求出y甲，y乙與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）現(xiàn)廠家分配該商品800件給甲商場(chǎng)，400件給乙商場(chǎng)，當(dāng)甲、乙商場(chǎng)售完這批商品，廠家可獲得總利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠B=30°，AD=3cm，則AB的長(zhǎng)度為（　　）
A．6cmB．9cmC．12cmD．15cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．有一組數(shù)據(jù)：2，x，4，6，7，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6，那么這組數(shù)據(jù)的方差是3.2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．從一組數(shù)據(jù)中取出a個(gè)x1，b個(gè)x2，c個(gè)x3，組成一個(gè)樣本，那么這個(gè)樣本的平均數(shù)是（　　）
A．$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}}{3}$B．$\frac{a{x}_{1}+b{x}_{2}+c{x}_{3}}{a+b+c}$
C．$\frac{a{x}_{1}+b{x}_{2}+c{x}_{3}}{3}$D．$\frac{a+b+c}{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖，△ABC中，AB=6，BC=8，tan∠B=$\frac{4}{3}$，點(diǎn)D是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合），過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，連接EF，設(shè)△AEF的面積為y，點(diǎn)D從點(diǎn)B沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過(guò)程中，D與B的距離為x，則能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如圖，E為?ABCD的邊AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BE：AB=2：3，△BEF的面積為4，則?ABCD的面積為（　�。�
A．30B．27C．14D．32

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆湖北省九年級(jí)三月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，平行四邊形 ABCD 中，用直尺和圓規(guī)作 ∠BAD 的平分線 AG 交 BC 于點(diǎn) E．若 BF=6，AB=5，則 AE 的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案