【題目】如圖，將邊長分別為1、2、3、4……19、20的正方形置于直角坐標(biāo)系第一象限，如圖中方式疊放，則按圖示規(guī)律排列的所有陰影部分的面積之和為.

【答案】210
【解析】
圖中陰影部分的面積為：
（22-1）+（42-32）+…+（202-192）
=（2+1）（2-1）+（4+3）（4-3）+…+（20+19）（20-19）
=1+2+3+4+…+19+20
=210.
觀察圖可知：第一個陰影部分的面積等于第二個正方形的面積減去第一個正方形的面積；第二個陰影部分的面積等于第四個正方形的面積減去第三個正方形的面積；第三個陰影部分的面積等于第六個正方形的面積減去第五個正方形的面積；由此類推，最后一個陰影部分的面積就應(yīng)該等于最后一個正方形的面積減去倒數(shù)第二個圖形的面積；從而列出算式（22-1）+（42-32）+…+（202-192），利用平方差公式分解因式，然后計算括號里面，再計算括號外面的順序算出結(jié)果即可。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：﹣（﹣1）=（ ）
A.1
B.﹣1
C.﹣2
D.±1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點A（a，2019）與點A′（﹣2020，b）是關(guān)于原點O的對稱點，則a+b的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，F(xiàn)O⊥AB，垂足為點O，連接AF并延長交⊙O于點D，連接OD交BC于點E，∠B=30°，F(xiàn)O=2．

（1）求AC的長度；

（2）求圖中陰影部分的面積．（計算結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四種說法：

(1)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；

(2)平面內(nèi)，過一點能且只能作一條直線與已知直線垂直；

(3)直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；

(4)平行于同一條直線的兩條直線平行．

其中正確的有(　　)

A. 1個

B. 2個

C. 3個

D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列有關(guān)圓的一些結(jié)論：①與半徑長相等的弦所對的圓周角是30°；②圓內(nèi)接正六邊形的邊長與該圓半徑相等；③垂直于弦的直徑平分這條弦；④平分弦的直徑垂直于弦．其中正確的是（ ）
A.①②③
B.①③④
C.②③
D.②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖100千克，其中各種糖果的單價和千克數(shù)如表所示，商家用加權(quán)平均數(shù)來確定什錦糖的單價．

（1）求該什錦糖的單價．

（2）為了使什錦糖的單價每千克至少降低2元，商家計劃在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共100千克，問其中最多可加入丙種糖果多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列敘述中，正確的是（　　）

A. 在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有三種，分別是相交、平行、垂直

B. 不相交的兩條直線叫平行線

C. 兩條直線的鐵軌是平行的

D. 我們知道，對頂角是相等的，那么反過來，相等的角就是對頂角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用配方法解一元二次方程x2+6x﹣3＝0，原方程可變形為（　　）

A.（x+3）2＝9B.（x+3）2＝12C.（x+3）2＝15D.（x+3）2＝39

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