Question

已知y=y₁-y₂，其中y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，且當x=2時，y=5；當x=1時，y=4；
（1）求函數(shù)y=y₁-y₂的解析式；
（2）當x=-

1

2

時，求y的值．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

專題：

分析：（1）根據(jù)題意設(shè)出y與x的解析式，把x與y的值代入即可確定出解析式；
（2）把x的值代入解析式計算即可得到y(tǒng)的值．

解答：解：（1）設(shè)y=y₁-y₂=kx-

m

x

，
把x=2，y=5；x=1，y=4代入得：
2k-

1

2

m=5，k-m=4，
解得：k=2，m=-2，
則y=2x+

2

x

；

（2）把x=-

1

2

代入得：y=2×（-

1

2

）+

2

- 1 2

=-1-4=-5．

點評：此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．