已知三角形相鄰兩邊長(zhǎng)分別為20cm和13cm．第三邊上的高為12cm，則第三邊長(zhǎng)（　　）
A、19cm
B、19cm或9cm
C、21cm
D、21cm或11cm
考點(diǎn)：勾股定理
專題：分類討論
分析：此題考慮兩種情況：①第三邊上的高在三角形內(nèi)部；②第三邊上的高在三角形外部，分別利用勾股定理結(jié)合圖形進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：①第三邊上的高在三角形內(nèi)部；
如圖1所示，AB=20cm，AC=13cm，AD=12cm，
∵AD是高，
∴△ABD、△ACD是直角三角形，
∴BD=
AB2-AD2
=
202-122
=16cm，
同理CD=
AC2-AD2
=5cm，
∴BC=BD+CD=16+5=21cm；
②第三邊上的高在三角形外部；
如圖2所示，AB=20cm，AC=13cm，AD=12cm，
∵AD是高，
∴△ABD、△ACD是直角三角形，
∴BD=
AB2-AD2
=
202-122
=16cm，
同理可求CD=5cm，
∴BC=BD-CD=16-5=11cm．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理，在解答此題時(shí)要注意分兩種情況進(jìn)行討論，不要漏解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

湖南衛(wèi)視要在全國(guó)調(diào)查節(jié)目《爸爸去哪兒》的收視率，你認(rèn)為采用
 
的調(diào)查方式更合適（填“普查”或者“抽樣調(diào)查”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要使二次根式
x2+1
有意義，字母x必須滿足的條件是（　　）
A、x≥1B、x＞0
C、x≥-1D、任意實(shí)數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人之間的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a=8；②b=92；③c=123．其中正確的是（　　）
A、②③B、①②③C、①②D、①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直角三角形一直角邊長(zhǎng)為4，另一邊長(zhǎng)為5，則其周長(zhǎng)為（　�。�
A、12
B、12或9+
41
C、9+
41
D、以上答案都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD∥BC，∠ABD=∠D，∠A=120°，則∠DBC的度數(shù)是（　�。�
A、60°B、25°
C、20°D、30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，線段AB、DC分別表示甲、乙兩建筑物的高，AB⊥BC于B，DC⊥BC于C，從B點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角α為60°從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角β為15°，已知甲建筑物AB的高為36米．
（1）求∠ADC的度數(shù)為
 
；
（2）求乙建筑物的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在我國(guó)沿海有一艘不明國(guó)籍的輪船進(jìn)入我國(guó)海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個(gè)基地前去攔截，六分鐘后同時(shí)到達(dá)C地將其攔截．已知甲巡邏艇每小時(shí)航行120海里，乙巡邏艇每小時(shí)航行50海里，航向?yàn)楸逼?0°，問(wèn)：甲巡邏艇的航向？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求質(zhì)數(shù)a，b，c，使得15a+7b+bc=abc．

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