（本題滿分8分）如圖，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F兩點，∠B＋∠C＝60°．

（1）求∠EAF的度數(shù)；

（2）若BC＝13，求△AEF的周長．

 

（1）60°；（2）13．

【解析】

試題分析：（1）由AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F兩點，可得AE=BE，AF=CF，又由∠B+∠C=60°，則可得∠BAE+∠CAF=60°，繼而求得∠BAC的度數(shù)，則可求得答案；

（2）由BC=13，AE=BE，AF=CF，即可得△AEF的周長等于BC的長．

試題解析：（1）∵DE是AB的垂直平分線，∴AE=BE，∴∠DAE=∠B．

∵GF是AC的垂直平分線，∴AF=CF，∴∠CAF=∠C．

∵∠B+∠C=60°，∴∠BAE+∠CAF=60°．∵∠BAC=120°，∴∠EAF=∠BAC﹣（∠BAE+∠CAF）=60°；

（2）由（1）知AE=BE，AF=FC．∴C△AEF=AE+AF+EF=BE+EF+FC=BC=13．

考點：線段垂直平分線的性質．

 

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如圖：點P為∠AOB內一點，分別作出P點關于OA、OB的對稱點P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，則△PMN的周長為 ；

 

 

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根據下面給出的數(shù)軸，解答下面的問題：

（1）請你根據圖中A、B兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)

A： ___________ B： _____________ ；

（2）觀察數(shù)軸，與點A的距離為4的點表示的數(shù)是：_____________ ；

（3）若將數(shù)軸折疊，使得A點與－3表示的點重合，則B點與數(shù)_ _表示的點重合；

（4）若數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為2014（M在N的左側），且M、N兩點經過（3）中折疊后互相重合，則M、N兩點表示的數(shù)分別是： M: _______ N: _______．

 

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這是為了運算簡便而使用（ ）

A.乘法交換律 B.乘法結合律

C.乘法分配律 D.乘法結合律和交換律

 

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李白出生于公元701年，我們記作：+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可記作：（ ）

A．256 B．-256 C．-957 D．445

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣西邕寧區(qū)蒲廟鎮(zhèn)二中八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，∠DAB＝∠EAC＝60°，AB＝AD，AC＝AE，BE和CD相交于O，AB和CD相交于P，則∠DOE的度數(shù)是_______°．

 

 

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（8分）從3名男生和2名女生中隨機抽取2014年南京青奧會志愿者．求下列事件的概率：

（1）抽取1名，恰好是女生的概率；

（2）抽取2名，恰好是1名男生和1名女生．

 

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A． 7cm B. 9cm C. 12cm D. 無法確定

 

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