【題目】(Ⅰ)解下列不等式(組),并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來;
(1); (2)
(Ⅱ)解方程組
(1); (2).
【答案】(Ⅰ)(1)x2,數(shù)軸見解析(2)x1,數(shù)軸見解析;(Ⅱ)(1);(2);
【解析】
(Ⅰ)(1)去括號、去分母、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可求解;(2)首先解每個不等式,兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集;
(Ⅱ)(1)方程組整理后,利用加減消元法求出解即可;
(2)方程組整理后,利用加減消元法求出解即可.
(Ⅰ)(1)去分母,得:2(12x)43x,
去括號,得:24x43x,
移項,得:4x+3x42,
合并同類項,得:x2,
系數(shù)化為1得:x2.
(2) ,
解①得:x>4,
解②得:x1,
則不等式組的解集是:x1.
(Ⅱ)(1)方程組整理得:,
①×3②得:x=8,
把x=8代入①得:y=5,
則方程組的解為;
(2)方程組整理得:,
①+②得:6x=18,
解得:x=3,
②①得:4y=2,
解得:y=0.5,
則方程組的解為.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,甲、乙兩人以相同路線前往離學校12千米的地方參加植樹活動.分析甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程S(千米)隨時間t(分鐘)變化的函數(shù)圖象,解決下列問題:
(1)求出甲、乙兩人所行駛的路程S甲、S乙與t之間的關系式;
(2)甲行駛10分鐘后,甲、乙兩人相距多少千米?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有四種運算程序如下圖所示,按要求完成下列題:
(1)如圖1,當輸入數(shù)x=-2時,輸出數(shù)y=_______ ;
(2)如圖2,第一個帶?號的運算框內,應填_______ ;第二個帶?號運算框內,應填_______ ;
(3)如圖3,當輸入數(shù)x=1時,輸出數(shù)y= _______;
(4)如圖4,當輸出的值y=26,則輸入的值x=_______ .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知D、E分別為△ABC中AB、BC上的動點,直線DE與直線AC相交于F,∠ADE的平分線與∠B的平分線相交于P,∠ACB的平分線與∠F的平分線相交于Q.
(1)如圖1,當F在AC的延長線上時,求∠P與∠Q之間的數(shù)量關系;
(2)如圖2,當F在AC的反向延長線上時,求∠P與∠Q之間的數(shù)量關系(用等式表示).
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【題目】如圖,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,BC=2,CD平分∠ACB交邊AB與點D,P是射線CD上一點,聯(lián)結AP.
(1)求線段CD的長;
(2)當點P在CD的延長線上,且∠PAB=45°時,求CP的長;
(3)記點M為邊AB的中點,聯(lián)結CM、PM,若△CMP是等腰三角形,求CP的長.
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【題目】如圖,直線y=﹣x+與x軸、y軸分別交于點A、B,在坐標軸上找點P,使△ABP為等腰三角形,則點P的個數(shù)為( )
A. 2B. 4C. 6D. 8
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【題目】兩個反比例函數(shù)y=,y=在第一象限內的圖象如圖所示,點P1,P2,P3,....,P99,在反比例函數(shù)y=圖象上,它們的橫坐標分別是x1,x2,x3,....,x99,縱坐標分別是1,3,5,·…·,共99個連續(xù)奇數(shù)過點P1,P2,P3,…,P99分別作y軸的平行線線,與y=的圖象交點依次是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3(x3,y3),.....,Q99(x99,y99),則y99=______
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【題目】對于三個數(shù)a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個數(shù)的平均數(shù),用min{a,b,c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù).例如:M{-1,2,3}=,min{-1,2,3}=-1,如果M{3,2x+1,4x-1}=min{2,-x+3,5x},那么x=____________.
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【題目】如圖,在ABCD中,E是BC的中點,連接AE并延長交DC的延長線于點F.
(1)求證:AB=CF;
(2)連接DE,若AD=2AB,求證:DE⊥AF.
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