【題目】金秋十月，丹桂飄香，重慶雙福育才中學迎來了首屆行知創(chuàng)新科技大賽，初二年級某班共有18人報名參加航海組，航空組和無人機組三個項目組的比賽（每人限參加一項），其中航海組的同學比無人機組的同學的兩倍少3人，航空組的同學不少于3人但不超過9人，班級決定為航海組的每位同學購買2個航海模型，為航空組的每位同學購買3個航空模型，為無人機組的每位同學購買若干個無人機模型，已知航海模型75元每個，航空模型98元每個，無人機模型165元每個，若購買這三種模型共需花費6114元，則其中購買無人機模型的費用是__________．

【答案】3300元

【解析】

設無人機組有x個同學，航空組有y個同學，根據(jù)人數(shù)為18列出二元一次方程，根據(jù)航空組的同學不少于3人但不超過9人，得到x,y的解，再代入模型費用進行驗證即可求解.

設無人機組有x個同學，航空組有y個同學，

依題意得x+2x-3+y=18

解得x=

∵航空組的同學不少于3人但不超過9人，x,y為正整數(shù)，

故方程的解為，，

設為無人機組的每位同學購買a個無人機模型，

當時，依題意得6a×165+2×9×75+3×3×98=6114

解得a=，不符合題意；

當時，依題意得5a×165+2×7×75+6×3×98=6114

解得a=4，符合題意，故購買無人機模型的費用是3300元；

當時，依題意得4a×165+2×5×75+9×3×98=6114

解得a=，不符合題意；

綜上，答案為3300元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E、交AC于D，連接BD.

(1)若∠A＝40°，求∠DBC的度數(shù).

(2)若△BCD的周長為16cm，△ABC的周長為26cm，求BC的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司的午餐采用自助的形式，并倡導員工“適度取餐，減少浪費”該公司共有10個部門，且各部門的人數(shù)相同.為了解午餐的浪費情況，從這10個部門中隨機抽取了兩個部門，進行了連續(xù)四周（20個工作日）的調(diào)查，得到這兩個部門每天午餐浪費飯菜的重量，以下簡稱“每日餐余重量”（單位：千克），并對這些數(shù)據(jù)進行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息..部門每日餐余重量的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：，，，）：

.部門每日餐余重量在這一組的是：6.1 6.6 7.0 7.0 7.0 7.8

.部門每日餐余重量如下：1.4 2.8 6.9 7.8 1.9 9.7 3.1 4.6 6.9 10.8 6.9 2.6 7.5 6.9 9.5 7.8 8.4 8.3 9.4 8.8

. 兩個部門這20個工作日每日餐余重量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

部門

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

6.4

7.0

/p>

6.6

7.2

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）寫出表中的值；

（2）在這兩個部門中，“適度取餐，減少浪費”做得較好的部門是________（填“”或“”），理由是____________；

（3）結合這兩個部門每日餐余重量的數(shù)據(jù)，估計該公司（10個部門）一年（按240個工作日計算）的餐余總重量.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)和的圖象關于原點成中心對稱，我們就稱其中一個函數(shù)是另一個函數(shù)的中心對稱函數(shù)，也稱函數(shù)和互為中心對稱函數(shù)．

求函數(shù)的中心對稱函數(shù)；

如圖，在平面直角坐標系xOy中，E，F(xiàn)兩點的坐標分別為，，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點E和原點O，頂點為已知函數(shù)和互為中心對稱函數(shù)；

請在圖中作出二次函數(shù)的頂點作圖工具不限，并畫出函數(shù)的大致圖象；

當四邊形EPFQ是矩形時，請求出a的值；

已知二次函數(shù)和互為中心對稱函數(shù)，且的圖象經(jīng)過的頂點當時，求代數(shù)式的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰中，，，點為的中點，點在上，，將線段繞點按順時針方向旋轉得到，連接，然后把沿著翻折得到，連接，，取的中點，連接，則的長為（ ）

A.B.C.2D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點，與軸交于點，點的坐標為，且當和時二次函數(shù)的函數(shù)值相等．

（）求實數(shù)、的值．

（）如圖，動點、同時從點出發(fā)，其中點以每秒個單位長度的速度沿邊向終點運動，點以每秒個單位長度的速度沿射線方向運動，當點停止運動時，點隨之停止運動．設運動時間為秒．連接，將沿翻折，使點落在點處，得到．

①是否存在某一時刻，使得為直角三角形?若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

②設與重疊部分的面積為，求關于的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥EF，則∠A、∠C、∠D、∠E滿足的數(shù)量關系是( )

A. ∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360°B. ∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°

C. ∠E－∠C＋∠D－∠A＝90°D. ∠A＋∠D＝∠C＋∠E

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例y=的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣3的圖象在第一象限內(nèi)交于A（4，a）．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）若直線x=n（0＜n＜4）與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別交于點B，C，連接AB，若△ABC是等腰直角三角形，求n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點，與反比例函數(shù)的圖象交于點，過作軸于點，且

求的值；

點是反比例函圖象上的點，在軸上是否存在點，使得最��？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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