【題目】如圖,直線軸交于點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),過(guò)軸于點(diǎn),且

的值;

點(diǎn)是反比例函圖象上的點(diǎn),在軸上是否存在點(diǎn),使得最?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1)4;(2)存在,點(diǎn)的坐標(biāo)為

【解析】

(1)先求出A點(diǎn)坐標(biāo),從而得到H的橫坐標(biāo),即M的橫坐標(biāo),然后代入直線解析式求得縱坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法求得k的值;

(2)存在,先求出N點(diǎn)的坐標(biāo),作關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn),連結(jié),交軸于點(diǎn),此時(shí)最小,然后用待定系數(shù)法求得直線的解析式,再求出其與x軸的交點(diǎn)即可.

解:直線軸交于點(diǎn),
點(diǎn)坐標(biāo)為,
,
,
軸,
點(diǎn)橫坐標(biāo)為
點(diǎn)在直線上,
當(dāng)時(shí),,
,
點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,
;

存在.
點(diǎn)是反比例函圖象上的點(diǎn),
,即點(diǎn),

關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn),連結(jié),交軸于點(diǎn),此時(shí)最小;
關(guān)于軸,點(diǎn),
點(diǎn),
設(shè)直線的解析式為,
,解得,
直線的解析式為,
,得
點(diǎn)的坐標(biāo)為

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2)如圖2,都是等腰三角形,,、、三點(diǎn)在同一條直線上,連接.

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②請(qǐng)寫(xiě)出線段,之間的等量關(guān)系式,并說(shuō)明理由?

3)如圖3,均為等邊三角形,在內(nèi)作射線,作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn),連接.,,求的長(zhǎng).

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A. B.

C. D.

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