Question

正方形ABCO的邊長是2，邊OA，OC分別在y軸、x軸的正半軸上，且點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，則直線AE的解析式是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：計(jì)算題,數(shù)形結(jié)合,待定系數(shù)法

分析：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，由正方形的邊長為2，確定出A，B，C的坐標(biāo)，進(jìn)而確定出BC中點(diǎn)E坐標(biāo)，設(shè)直線AE解析式為y=kx+b，將A與E坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出直線AE解析式．

解答：解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，
∵正方形ABCD邊長為2，
∴OA=OC=AB=BC=2，即A（0，2），B（2，2），C（2，0），
∵E為BC的中點(diǎn)，
∴E（2，1），
設(shè)直線AE解析式為y=kx+b，
將A與E坐標(biāo)代入得：

b=2 2k+b=1

，
解得：

k=- 1 2 b=2

，
則直線AE解析式為y=-

1

2

x+2．
故答案為：y=-

1

2

x+2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．