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【題目】2011貴州安順,17,4分)已知:如圖,O為坐標原點,四邊形OABC為矩形,A(10,0)C(0,4),點DOA的中點,點PBC上運動,當ODP是腰長為5的等腰三角形時,則P點的坐標為

【答案】P3,4)或(2,4)或(8,4

【解析】

試題解析:由題意,當△ODP是腰長為5的等腰三角形時,有三種情況:

1)如圖所示,PD=OD=5,點P在點D的左側.

過點PPE⊥x軸于點E,則PE=4

Rt△PDE中,由勾股定理得:DE=,

∴OE=OD-DE=5-3=2,

此時點P坐標為(2,4);

2)如圖所示,OP=OD=5

過點PPE⊥x軸于點E,則PE=4

Rt△POE中,由勾股定理得: OE=

此時點P坐標為(3,4);

3)如圖所示,PD=OD=5,點P在點D的右側.

過點PPE⊥x軸于點E,則PE=4

Rt△PDE中,由勾股定理得: DE=

∴OE=OD+DE=5+3=8,

此時點P坐標為(84).

綜上所述,點P的坐標為:(24)或(3,4)或(8,4).

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】借助下面的材料,

材料:在學習絕對值時,老師教過我們絕對值的幾何含義,如|53|表示5、3在數軸上對應的兩點之間的距離:|5+3||5﹣(﹣3|,所以|5+3|表示5、﹣3在數軸上對應的兩點之間的距離:|5||50|,所以|5|表示5在數軸上對應的點到原點的距離.一般地,點AB在數軸上分別表示有理數ab,那么點A、點B之間的距離可表示為|ab|

問題:如圖,數軸上A,B兩點對應的有理數分別為﹣812,點P從點O出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿數軸負方向運動,點Q同時從點O出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數軸正方向運動,設運動時間為t秒.

1)求經過2秒后,數軸點P、Q分別表示的數;

2)當t3時,求PQ的值;

3)在運動過程中是否存在時間t使APAB,若存在,請求出此時t的值,若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,MBC的中點,且AM=9,BD=12,AD=10,則ABCD的面積是( 。

A. 30B. 36C. 54D. 72

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+4x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,點P是拋物線上的一個動點且在第一象限,過點Px軸的垂線,垂足為D,交直線BC于點E.

(1)求點A、B、C的坐標和直線BC的解析式;

(2)求ODE面積的最大值及相應的點E的坐標;

(3)是否存在以點P、O、D為頂點的三角形與OAC相似?若存在,請求出點P的坐標,若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知點A、B在數軸上分別表示ab.請認真觀察數軸及表格再解答問題:

(1)表格中的m=_____,n=________

(2)A、B兩點間的距離記為d,則dab間的等量關系為__________

(3)結合上述結論,并利用數軸解答下列問題

①滿足到表示數4-6的點的距離之和等于16的數為

②若點C表示的數為x,求的最小值.(本頁可作為草稿紙使用)

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【題目】已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,延長BA至點E,使AEAB,連接CE、DEACCEAD交于點F

(1)求證:四邊形ACDE是平行四邊形;

(2)若∠AFC=2∠B.求證:四邊形ACDE是矩形.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線y=2x+my軸交于點A,與直線y=﹣x+4交于點B(3,n),P為直線y=﹣x+4上一點.

(1)求m,n的值;

(2)在平面直角坐標系系xOy中畫直線y=2x+m和直線y=﹣x+4;

(3)當線段AP最短時,求點P的坐標.

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【題目】某校學生會向全校名學生發(fā)起了愛心捐款活動,為了解捐款情況,學生會隨機調查了部分學生的捐款金額,并用得到的數據繪制了如下統(tǒng)計圖1和圖2,請根據相關信息,解答下列問題:

1)本次接受隨機抽樣調查的學生人數為 人,圖的值是

2)補全圖2的統(tǒng)計圖.

3)求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數;

4)根據樣本數據,估計該校本次活動捐款金額為元的學生人數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,點PAB邊上任一點,過P分別作PEACE,PFBCF,則線段EF的最小值是__________

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