如圖，在△ABC中，以BC為直徑的圓分別交邊AC、AB于D、E兩點，連接BD、DE．若BD平分∠ABC，則下列結(jié)論不一定成立的是（　�。�

A．BD⊥AC                B．AC2=2AB•AE
C．△ADE是等腰三角形    D．BC=2AD
D．

試題分析：利用圓周角定理可得A正確；證明△ADE∽△ABC，可得出B正確；由B選項的證明，即可得出C正確；利用排除法可得D不一定正確．
∵BC是直徑，
∴∠BDC=90°，
∴BD⊥AC，故A正確；
∵BD平分∠ABC，BD⊥AC，
∴△ABC是等腰三角形，AD=CD，
∵∠AED=∠ACB，
∴△ADE∽△ABC，
∴△ADE是等腰三角形，
∴AD=DE=CD，
∴===，
∴AC2=2AB•AE，故B正確；
由B的證明過程，可得C選項正確．
故選D．
練習冊系列答案
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如圖，以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，切點為C，若AB=cm，OA=2cm，則圖中陰影部分（扇形）的面積為            。

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如圖，在△ABC中，.

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A．B．C．D．

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如圖，若AB是⊙0的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°， 則∠BCD=（    ）
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已知兩圓的半徑分別為5和3，圓心距為7，則兩圓的位置關(guān)系是（    ）
A．內(nèi)含B．內(nèi)切C．相交D．外切

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如圖，AB是圓O的直徑，CD是圓O的弦，AB、CD的延長線交于點E，已知AB=2DE，∠E=16°，則∠ABC的度數(shù)是(        )

A．          B．           C．          D．

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半徑為5cm的圓內(nèi)有兩條弦AB‖CD，且AB=6cm，CD=8cm，則AB、CD間的距離為（   ）
A．1cm        B．7cm           C．1cm 或7cm        D．不能確定

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