【題目】某企業(yè)有員工300人生產(chǎn)A種產(chǎn)品,平均每人每年可創(chuàng)造利潤(rùn)m萬元(m為大于零的常數(shù)).為減員增效,決定從中調(diào)配x人去生產(chǎn)新開發(fā)的B種產(chǎn)品.根據(jù)評(píng)估,調(diào)配后繼續(xù)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤(rùn)可增加20%,生產(chǎn)B種產(chǎn)品的員工平均每人每年可創(chuàng)造利潤(rùn)1.54m萬元.
(1)調(diào)配后企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤(rùn)為 萬元,生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤(rùn)為 萬元(用含m的代數(shù)式表示).若設(shè)調(diào)配后企業(yè)全年的總利潤(rùn)為y萬元,則y關(guān)于x的關(guān)系式為 ;
(2)若要求調(diào)配后企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤(rùn)不少于調(diào)配前企業(yè)年利潤(rùn)的五分之四,生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤(rùn)大于調(diào)配前企業(yè)年利潤(rùn)的一半,應(yīng)有哪幾種調(diào)配方案?請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來,并指出其中哪種方案全年總利潤(rùn)最大(必要時(shí)運(yùn)算過程可保留3個(gè)有效數(shù)字).
(3)企業(yè)決定將(2)中的年最大總利潤(rùn)(m=2)繼續(xù)投資開發(fā)新產(chǎn)品,現(xiàn)有六種產(chǎn)品可供選擇(不得重復(fù)投資同一種產(chǎn)品),各產(chǎn)品所需資金以及所獲利潤(rùn)如下表:
產(chǎn) 品 | C | D | E | F | G | H |
所需資金(萬元) | 200 | 348 | 240 | 288 | 240 | 500 |
年 利 潤(rùn)(萬元) | 50 | 80 | 20 | 60 | 40 | 85 |
如果你是企業(yè)決策者,為使此項(xiàng)投資所獲年利潤(rùn)不少于145萬元,你可以投資開發(fā)哪些產(chǎn)品?請(qǐng)你寫出兩種投資方案.
【答案】(1)(300﹣x)(1+20%)m;1.54mx;y=(300﹣x)(1+20%)m+1.54mx;(2)①202人生產(chǎn)A產(chǎn)品,98人生產(chǎn)B產(chǎn)品;②201人生產(chǎn)A產(chǎn)品,99人生產(chǎn)B產(chǎn)品;③200人生產(chǎn)A產(chǎn)品,100人生產(chǎn)B產(chǎn)品;200人生產(chǎn)A產(chǎn)品,100人生產(chǎn)B產(chǎn)品總利潤(rùn)最大;(3)由所獲年利潤(rùn)不少于145萬元,可得投資產(chǎn)品為F、H或C、D、E或C、D、G或C、F、G.
【解析】
(1)調(diào)配后企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤(rùn)=生產(chǎn)A種產(chǎn)品的人數(shù)×原來平均每人每年可創(chuàng)造利潤(rùn)×(1+20%);生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤(rùn)=生產(chǎn)B種產(chǎn)品的人數(shù)×1.54m;總利潤(rùn)=調(diào)配后企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤(rùn)+生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤(rùn),把相關(guān)數(shù)值代入即可;
(2)關(guān)系式為:調(diào)配后企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤(rùn)≥調(diào)配前企業(yè)年利潤(rùn)的五分之四,生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤(rùn)>調(diào)配前企業(yè)年利潤(rùn)的一半,把相關(guān)數(shù)值代入求得相應(yīng)的取值范圍,進(jìn)而求得利潤(rùn)最大的方案即可;
(3)算出(2)的最大利潤(rùn)為總投資,結(jié)合獲得利潤(rùn)可得投資開發(fā)產(chǎn)品種類.
解:(1)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的人數(shù)為300﹣x,平均每人每年創(chuàng)造的利潤(rùn)為m×(1+20%)萬元,
所以調(diào)配后企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤(rùn)為(300﹣x)(1+20%)m萬元;
生產(chǎn)B種產(chǎn)品的人數(shù)為x,平均每人每年創(chuàng)造的利潤(rùn)為1.54m,
∴生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤(rùn)為1.54mx萬元,調(diào)配后企業(yè)全年的總利潤(rùn)y=(300﹣x)(1+20%)m+1.54mx.
故答案為:(300﹣x)(1+20%)m;1.54mx;y=(300﹣x)(1+20%)m+1.54mx;
(2),
解得<x≤100,
∵x為正整數(shù),
∴x可取98,99,100.
∴①202人生產(chǎn)A產(chǎn)品,98人生產(chǎn)B產(chǎn)品;
②201人生產(chǎn)A產(chǎn)品,99人生產(chǎn)B產(chǎn)品;
③200人生產(chǎn)A產(chǎn)品,100人生產(chǎn)B產(chǎn)品;
∵y=(300﹣x)(1+20%)m+1.54mx=0.34mx+360m,
∴x越大,利潤(rùn)越大,
∴200人生產(chǎn)A產(chǎn)品,100人生產(chǎn)B產(chǎn)品總利潤(rùn)最大;
(3)當(dāng)m=2,x=100時(shí),y=788萬元.由所獲年利潤(rùn)不少于145萬元,可得投資產(chǎn)品為F、H或C、D、E或C、D、G或C、F、G.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CD是Rt△ABC斜邊AB上的中線,過點(diǎn)D垂直于AB的直線交BC于E,交AC延長(zhǎng)線于F.
求證:(1)△ADF∽△EDB;
(2)CD2=DEDF.
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【題目】如圖,直線y1=2x+1與雙曲線y2=相交于A(﹣2,a)和B兩點(diǎn).
(1)求k的值;
(2)在點(diǎn)B上方的直線y=m與直線AB相交于點(diǎn)M,與雙曲線y2=相交于點(diǎn)N,若MN=,求m的值;
(3)在(2)前提下,請(qǐng)結(jié)合圖象,求不等式2x<﹣1<m﹣1的解集.
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【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上,AB、CD相交于點(diǎn)O,則tan∠AOD=________.
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【題目】從某市近期賣出的不同面積的商 品房中隨機(jī)抽取1000套進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并根據(jù)結(jié)果繪出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中的信息,解析下列問題:
(1)賣出面積為110~130平方米的商品房 有___套,并在右圖中補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖.
(2)從圖中可知,賣出最多的商品房約占全部賣出的商品房的___%.
(3)假如你是房地產(chǎn)開發(fā)商,根據(jù)以上提供的信息,你會(huì)多建住房面積在什么范圍內(nèi)的住房?為什么?
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【題目】如圖1,小軍有一張Rt△ABC紙片,其中∠A=30°,AB=12cm.他先將該紙片沿BD折疊,使點(diǎn)C剛好落在斜邊AB上的一點(diǎn)C′處.然后沿DC′剪開得到雙層△BDC′(如圖2).小軍想把雙層△BDC′沿某直線再剪開一次,使展開后的兩個(gè)平面圖形中其中一個(gè)是平行四邊形,則他能得到的平行四邊形的最大面積可為____cm2.
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【題目】如圖:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象所示,下列結(jié)論中:①abc>0;②2a+b=0;③當(dāng)m≠1時(shí),a+b>am2+bm;④a-b+c>0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,則x1+x2=2,正確的個(gè)數(shù)為
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】二次函數(shù)(a、b、c為常數(shù),且)的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
有下列結(jié)論:①a>0;②4a-2b+1>0;③x=-3是關(guān)于x的一元二次方程ax2+(b-1)x+c=0的一個(gè)根;④當(dāng)-3≤x≤n時(shí),ax2+(b-1)x+c≥0.其中結(jié)論正確的有____.
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【題目】某校體育組為了解全校學(xué)生“最喜歡的一項(xiàng)球類項(xiàng)目”,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有 人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡乒乓球的學(xué)生所占的百分比為 ;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(圖2),并估計(jì)全校500名學(xué)生中最喜歡“足球”項(xiàng)目的有多少人?
(3)籃球教練在制定訓(xùn)練計(jì)劃前,將從最喜歡籃球項(xiàng)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任選兩人進(jìn)行個(gè)別座談,請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.
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