Question

【題目】某校體育組為了解全校學(xué)生“最喜歡的一項球類項目”，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有 人,扇形統(tǒng)計圖中喜歡乒乓球的學(xué)生所占的百分比為 ；

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖（圖2），并估計全校500名學(xué)生中最喜歡“足球”項目的有多少人？

（3）籃球教練在制定訓(xùn)練計劃前，將從最喜歡籃球項目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任選兩人進(jìn)行個別座談，請用列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．

Answer 1

【答案】（1）50，28%；（2）見解析，全校500名學(xué)生中最喜歡“足球”項目的約有80人；（3）見解析，.

【解析】

（1）利用參加籃球活動的人數(shù)÷所占百分比，可得被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)；先計算出其他所占的百分比，然后用總體減去除乒乓球外所有活動的百分比即可得出答案；

（2）根據(jù)乒乓球所占的百分比求出人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；用360°乘以喜歡足球項目人數(shù)所占的百分比即可；

（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的兩人恰好是甲和乙的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解：（1）學(xué)生總數(shù)=，

∵其他所占的百分比=，

∴乒乓球所占的百分比=1-4%-12%-16%-40%=28%；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：

乒乓球項目人數(shù)=50×28%=14（人），

500×16%=80，

答：全校500名學(xué)生中最喜歡“足球”項目的約有80人.

（3）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的兩人恰好是甲和乙的結(jié)果數(shù)為2，

所以抽取的兩人恰好是甲和乙的概率=．