Question

若線段a，b，c，滿足a：b：c=3：4：5，且a+b+c=60，則線段2c-3a-

1

5

b的長為

 

．

Answer 1

考點：比例線段

專題：計算題

分析：由于a：b：c=3：4：5，則可設(shè)a=3k，b=4k，c=5k，利用a+b+c=60得到3k+4k+5k=60，解得k=5，于是可得到a、b、c的值，然后把它們代入2c-3a-

1

5

b中計算即可．

解答：解：設(shè)a=3k，b=4k，c=5k，
∵a+b+c=60，
∴3k+4k+5k=60，解得k=5，
∴a=15，b=20，c=25，
∴2c-3a-

1

5

b=2×25-3×15-

1

5

×20=50-45-4=1．
故答案為1．

點評：本題考查了比例線段：對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比（即它們的長度比）與另兩條線段的比相等，如 a：b=c：d（即ad=bc），我們就說這四條線段是成比例線段，簡稱比例線段．判定四條線段是否成比例，只要把四條線段按大小順序排列好，判斷前兩條線段之比與后兩條線段之比是否相等即可，求線段之比時，要先統(tǒng)一線段的長度單位，最后的結(jié)果與所選取的單位無關(guān)系．