【題目】四個(gè)形狀大小相同的等腰三角形按如圖所示方式擺放，已知，，若點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線上，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

利用已知條件判定菱形，然后由四邊形OHGK是平行四邊形得OK=2，再由相似三角形，利用相似比求得OB，即可得其面積.

連接EF、GF，將△OHC沿點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，如圖所示：

由題意，得OB=OC=OA，∠EAO=∠AOF=∠FAO=∠AOE，GH⊥BO

∴AE∥FO，AF∥EO，GH∥OA

∴四邊形AEOF為平行四邊形

∴AE=EO

∴四邊形AEOF為菱形

∴OH∥BF

∴四邊形OHGK為平行四邊形

∴OK=2

∵

∴△ABC為等腰三角形

∴∠GOF=90°，OG=OF

設(shè)四個(gè)相同的等腰三角形的腰長(zhǎng)為

∵∠KOF=∠OBF，∠OFB=∠KFO

∴△OFB∽△KFO

∴即

∴

∴陰影部分的面積為

故選：A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果拋物線y＝ax2＋bx＋c過(guò)定點(diǎn)M(1，0)，則稱(chēng)此拋物線為定點(diǎn)拋物線．

(1)張老師在投影屏幕上出示了一個(gè)題目：請(qǐng)你寫(xiě)出一條定點(diǎn)拋物線的解析式．小敏寫(xiě)出了一個(gè)正確的答案：y＝2x2＋3x－5.請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)不同于小敏的答案；

(2)張老師又在投影屏幕上出示了一個(gè)思考題：已知定點(diǎn)拋物線y＝－x2＋2bx＋c，求該拋物線的頂點(diǎn)最低時(shí)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，且當(dāng)和時(shí)二次函數(shù)的函數(shù)值相等．

（）求實(shí)數(shù)、的值．

（）如圖，動(dòng)點(diǎn)、同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，其中點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．連接，將沿翻折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，得到．

①是否存在某一時(shí)刻，使得為直角三角形?若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②設(shè)與重疊部分的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，剪兩張對(duì)邊平行且寬度相等的紙條隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張，重合部分構(gòu)成一個(gè)四邊形，則下列結(jié)論中不一定成立的是（　�。�

A. ∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD B. AB=BC

C. AB=CD，AD=BC D. ∠DAB+∠BCD=180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例y=的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣3的圖象在第一象限內(nèi)交于A（4，a）．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）若直線x=n（0＜n＜4）與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B，C，連接AB，若△ABC是等腰直角三角形，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小迪同學(xué)在學(xué)勾股定理時(shí)發(fā)現(xiàn)一類(lèi)特殊三角形：在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，那么稱(chēng)這個(gè)三角形為“倍角三角形”.

如圖1，在倍角中，，、、的對(duì)邊分別記為，，，三角形的三邊，，有什么關(guān)系呢？讓我們一起來(lái)探索……

（1）已知“倍角三角形”的一個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)三角形的另兩個(gè)角的度數(shù)分別為______

（2）小迪同學(xué)先從特殊的“倍角三角形”入手研究，請(qǐng)你結(jié)合圖2和圖3填寫(xiě)下表：

三角形

角的已知量

圖2

______

______

圖3

______

小迪同學(xué)根據(jù)上表，提出一般性猜想：在“倍角三角形”中，，那么，，三邊滿足：______；

（3）如圖1：在倍角三角形中，，、、的對(duì)邊分別記為，，，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，已知，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn).

（1）如圖，觀察并猜想和有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由.

（2）箏形的定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形. 如上圖，證明四邊形是箏形.

（3）如圖，若，其他條件不變，求的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)在拋物線上．

若，，求的值；

若此拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且二次函數(shù)的最小值是，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的圖象，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度數(shù)．

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