【題目】如圖,剪兩張對邊平行且寬度相等的紙條隨意交叉疊放在一起,轉動其中一張,重合部分構成一個四邊形,則下列結論中不一定成立的是( 。

A. ABC=ADC,BAD=BCD B. AB=BC

C. AB=CD,AD=BC D. DAB+BCD=180°

【答案】D

【解析】分析:根據折疊的性質易知,重合部分為菱形,然后根據菱形的性質判斷即可.

詳解∵四邊形ABCD是用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起而組成的圖形,ABCDADBC,∴四邊形ABCD是平行四邊形(對邊相互平行的四邊形是平行四邊形);

過點D分別作AB,BC邊上的高為DE,DF.如圖所示

DE=DF(兩紙條相同,紙條寬度相同);

∵平行四邊形ABCD的面積=AB×DE=BC×DF,AB=BC,∴平行四邊形ABCD為菱形(一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形).

ABCD是菱形,∴ABC=ADC,∠BAD=BCD, AB=BC AB=CD,AD=BCAB、C正確不能判斷D是否正確

故選D

練習冊系列答案
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D.ACBC兩邊中線的交點處

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其中正確的為__________(請?zhí)顚懡Y論前面的序號).

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小青:OE=OF;小何:四邊形DFBE是正方形;

小夏:S四邊形AFED=S四邊形FBCE;小雨:∠ACE=CAF.

這四位同學寫出的結論中不正確的是( 。

A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨

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【題目】證明命題對角線相等的平行四邊形是矩形,要根據題意,畫出圖形,并用符號表示已知和求證,寫出證明過程,下面是小張同學根據題意畫出的圖形,并寫出了不完整的已知和求證.

已知:如圖,ABCD是平行四邊形,ACBD是對角線,且   

求證:   

請你補全已知和求證,并寫出證明過程.

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【題目】如圖,輪船從A港出發(fā),以28海里/小時的速度向正北方向航行,此時測的燈塔M在北偏東30°的方向上.半小時后,輪船到達B處,此時測得燈塔M在北偏東60°的方向上.

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2)輪船從B處繼續(xù)沿正北方向航行,又經半小時后到達C處.求:此時輪船與燈塔M的距離是多少?燈塔M在輪船的什么方向上?

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(1,0),以線段OA為邊在第四象限內作等邊三角形AOB,點Cx正半軸上一動點(OC>1),連接BC,以線段BC為邊在第四象限內作等邊CBD,連接DA并延長,交y軸于點E.

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