在某!拔业闹袊(guó)夢(mèng)”演講比賽中,有9名學(xué)生參加比賽,他們決賽的最終成績(jī)各不相同,其中的一名學(xué)生要想知道自己能否進(jìn)入前5名,不僅要了解自己的成績(jī),還要了解這9名學(xué)生成績(jī)的( )
A. 眾數(shù) B.方差 C.平均數(shù) D.中位數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河北省滄州市中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中,對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題作如下探究:
問題情境:如圖1,四邊形ABCD中,AD∥BC,點(diǎn)E為DC邊的中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,求證:S四邊形ABCD=S△ABF.(S表示面積)
問題遷移:如圖2:在已知銳角∠AOB內(nèi)有一個(gè)定點(diǎn)P.過點(diǎn)P任意作一條直線MN,分別交射線OA、OB于點(diǎn)M、N.小明將直線MN繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn),△MON的面積存在最小值,請(qǐng)問當(dāng)直線MN在什么位置時(shí),△MON的面積最小,并說明理由.
實(shí)際應(yīng)用:如圖3,若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情,防疫部門計(jì)劃以公路OA、OB和經(jīng)過防疫站P的一條直線MN為隔離線,建立一個(gè)面積最小的三角形隔離區(qū)△MON.若測(cè)得∠AOB=66°,∠POB=30°,OP=4km,試求△MON的面積.(結(jié)果精確到0.1km2)(參考數(shù)據(jù):sin66°≈0.91,tan66°≈2.25,≈1.73)
拓展延伸:如圖4,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A、B、C、P的坐標(biāo)分別為(6,0)(6,3)(,)、(4、2),過點(diǎn)p的直線l與四邊形OABC一組對(duì)邊相交,將四邊形OABC分成兩個(gè)四邊形,求其中以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的四邊形面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省深圳市龍華新區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,已知a∥b,將一塊三角尺放在這兩條直線之間,使直角頂點(diǎn)在直線a上,較小的銳角的頂點(diǎn)在直線b上.若∠1=25°,則∠2的度數(shù)為( )
A.25° B.35° C.55° D.65°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省韶關(guān)市畢業(yè)班綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省韶關(guān)市畢業(yè)班綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為6cm和10cm,則它的第三邊不可能為( )cm.
A. 5 B.8 C.10 D.17
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河北省石家莊市八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(6分)數(shù)學(xué)課上,探討角平分線的作法時(shí),小明發(fā)現(xiàn)只利用直角三角板也可以作角平分線,操作如下:
①先讓三角板的直角邊BC落在OM上,使頂點(diǎn)A恰好落在ON上;
②按上述操作,再將該三角板放置到如圖所示的△A′B′C′的位置,B′C′落在ON上,頂點(diǎn)A′落在OM上,AC與A′C′交于點(diǎn)P;
③作射線OP,則OP就是∠MON的平分線.
(1)小明在推證其作法正確性的過程中,僅得出△OAC≌△OA′C′,則這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是 ;
(2)在(1)的基礎(chǔ)上,請(qǐng)你幫助小明繼續(xù)完成證明過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河北省石家莊市八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
(3分)如圖,△ABC中,點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E,交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F,若CE=12,CF=9,則OC的長(zhǎng)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省啟東市九年級(jí)上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題8分)甲騎自行車,乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地,行駛過程中路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示,根據(jù)圖像解決下列問題:
(1)誰(shuí)先出發(fā)?先出發(fā)多少時(shí)間?誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)?先到多少時(shí)間?(3分)
(2)分別求出甲、乙兩人的行駛速度;(2分)
(3)在什么時(shí)間段內(nèi),兩人均行駛在途中(不包括起點(diǎn)和終點(diǎn))?在這一時(shí)間段內(nèi),請(qǐng)你根據(jù)下列情形,分別列出行駛時(shí)間戈的方程或不等關(guān)系(不化簡(jiǎn),也不求解):①甲在乙前面;②甲與乙相遇;③甲在乙后面.(3分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山西省陽(yáng)泉市平定縣九年級(jí)下學(xué)期中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
寫出一個(gè)解集為x≥2的一元一次不等式 .
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