【題目】如圖所示,火車站、碼頭分別位于A,B兩點(diǎn),直線a和b分別表示鐵路與河流.
(1)從火車站到碼頭怎樣走最近,畫圖并說明理由;
(2)從碼頭到鐵路怎樣走最近,畫圖并說明理由;
(3)從火車站到河流怎樣走最近,畫圖并說明理由.
【答案】如圖所示:
【解析】本題考查的是垂線段最短,線段的性質(zhì),兩點(diǎn)之間線段最短
(1)從火車站到碼頭的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離,即兩點(diǎn)間的距離.依據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解答.
(2)從碼頭到鐵路的距離是點(diǎn)到直線的距離.依據(jù)垂線段最短解答.
(3)從火車站到河流的距離是點(diǎn)到直線的距離.依據(jù)垂線段最短解答.
如圖所示:
(1)沿AB走,兩點(diǎn)之間線段最短;
(2)沿BD走,垂線段最短;
(3)沿AC走,垂線段最短.
思路拓展:根據(jù)具體的問題正確判斷出是點(diǎn)到點(diǎn)的距離還是點(diǎn)到線的距離是解答問題的關(guān)鍵.
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【題目】為了方便市民出行,提倡低碳交通,近幾年南京市大力發(fā)展公共自行車系統(tǒng),根據(jù)規(guī)劃,全市公共自行車總量明年將達(dá)70000輛,用科學(xué)記數(shù)法表示70000是( )
A.0.7×105
B.7×104
C.7×105
D.70×103
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)M是BC邊上的任一點(diǎn),連接AM并將線段AM繞M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MN,在CD邊上取點(diǎn)P使CP=BM,連接NP,BP.
(1)求證:四邊形BMNP是平行四邊形;
(2)線段MN與CD交于點(diǎn)Q,連接AQ,若△MCQ∽△AMQ,則BM與MC存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD,長AB=50米,寬BC=25米,為方便游人觀賞,公園特意修建了如圖所示的小路(圖中非陰影部分),小路的寬均為1米,那小明沿著小路的中間,從出口A到出口B所走的路線(圖中虛線)長為( )
A.100米 B.99米 C.98米 D.74米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn).
(1)直線BF垂直于直線CE于點(diǎn)F,交CD于點(diǎn)G(如圖1),求證:AE=CG;
(2)直線AH垂直于直線CE,垂足為點(diǎn)H,交CD的延長線于點(diǎn)M(如圖2),找出圖中與BE相等的線段,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=(6+3m)x+m-4,y隨x的增大而增大,函數(shù)的圖象與y軸交于負(fù)半軸,則m的取值范圍是____.
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