Question

【題目】閱讀后填空：某家燈具廠為了比較甲、乙兩種燈的使用壽命，各抽出8支做試驗，結果如下（單位：小時）．
甲：457，438，460，443，464，459，444，451；
乙：466，455，467，439，459，452，464，438．
試說明哪種燈的使用壽命長？哪種燈的質量比較穩(wěn)定？

Answer 1

【答案】解：∵甲種燈的平均壽命是： ×（457+438+460+443+464+459+444+451）=452（小時），

乙種燈的平均壽命是： ×（466+455+467+439+459+452+464+438）=455（小時），

∴乙種燈的使用壽命長；

甲種燈的方差S2= ×[42+（﹣14）2+…+（﹣1）2]=78，

標準差為S甲=8.83，

同理乙種燈的標準差為S乙=10.70．

故甲種燈的質量比較穩(wěn)定

【解析】一組數據的總和除以這組數據的個數就得到這組數據的平均數，甲種燈的平均壽命乙種燈的平均壽命，故乙種燈的使用壽命長；方差=這組數據的每一個數減去平均數差的平方和再除以這組數據的個數進一步算出兩種等的標準差，知標準差為S甲乙種燈的標準差，故甲種燈的質量比較穩(wěn)定。

【考點精析】根據題目的已知條件，利用算術平均數的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握總數量÷總份數=平均數．解題關鍵是根據已知條件確定總數量以及與它相對應的總份數．