【題目】已知直線y1=2x+2及直線y2=﹣x+5,.

(1)直線y2=﹣x+5與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

(2)在所給的平面直角坐標(biāo)系(如圖)中畫出這兩條直線的圖象;

(3)求這兩條直線以及x軸所圍成的三角形面積.

【答案】(1)(0,5);(2見解析3)12;

【解析】

試題分析:(1)令x=0求得y值后即可確定交點(diǎn)坐標(biāo);

(2)利用描點(diǎn)法作出函數(shù)的圖象即可;

(3)首先求得兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo),然后求得與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo),利用三角形的面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可.

解:(1)在y2=﹣x+5中,令x=0,可得y2=5,

直線y2=﹣x+5與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,5),

故答案為:(0,5);

(2)在y1=2x+2中,令x=0,可得y1=2,令y1=0,可得x=﹣1,

直線y1與y軸交于點(diǎn)A(0,2),與x軸交于點(diǎn)B(﹣1,0);

在y2=﹣x+5中,令y2=0,可求得x=5,

直線y2與x軸交于點(diǎn)C(5,0),且由(1)可知與y軸交于點(diǎn)D(0,5),

聯(lián)立兩直線解析式可得

解得,

兩直線的交點(diǎn)E(1,4),

兩直線的圖象如圖所示;

(3)由(2)可知BC=5﹣(﹣1)=6,…(7分)

且E到BC的距離為4,

S△BCE=×6×4=12;

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