【題目】如圖,ABFC,D是AB上一點,DF交AC于點E,DE=FE,分別延長FD和CB交于點G.

(1)求證:ADE≌△CFE;

(2)若GB=2,BC=4,BD=1,求AB的長.

【答案】1)證明見解析(2)4

【解析】

試題分析:(1)由平行線的性質(zhì)可得:A=FCE,再根據(jù)對頂角相等以及全等三角形的判定方法即可證明:ADE≌△CFE;

(2)由ABFC,可證明GBD∽△GCF,根據(jù)給出的已知數(shù)據(jù)可求出CF的長,即AD的長,進而可求出AB的長.

(1)證明:ABFC,

∴∠A=FCE,

ADECFE中,

,

∴△ADE≌△CFE(AAS);

(2)解:ABFC,

∴△GBD∽△GCF

GB:GC=BD:CF,

GB=2,BC=4,BD=1,

2:6=1:CF,

CF=3,

AD=CF,

AB=AD+BD=4

練習冊系列答案
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