如圖，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S△ABC=28，則DE=__________．

 


4．

【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=DF，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．

【解答】解：∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，

∴DE=DF，

∵AB=6，BC=8，

∴S△ABC=AB•DE+BC•DF=×6DE+×8DE=28，

即3DE+4DE=28，

解得DE=4．

故答案為：4．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一次函數(shù)y＝x＋b的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，則b的值可以是                   （       ）

　 A．－2           B．－1           C．0              D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AC、BC上的點(diǎn)，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)為(     )

A．15°   B．20°    C．25°   D．30°

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DC=3，則點(diǎn)D到AB的距離是__________．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，BE=CF，DE⊥AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，且DB=DC，

求證：AD是∠BAC的平分線．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知△ABC≌△CDA，則下列結(jié)論中，一定成立的是（    ）

A．BC=AC     B．AD=AB       C．CD=AC     D．AB=CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


.如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB上一點(diǎn)，以CD為一邊向上作等邊△ECD，連接AE．

 求證：（1）△AEC≌△BDC．  （2）AE∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列命題：

①若a+b+c=0，則b2﹣4ac＜0；

②若b=2a+3c，則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

③若b2﹣4ac＞0，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2或3；

④若b＞a+c，則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

其中正確的是(     )

A．②④ B．①③  C．②③ D．③④

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