.如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB上一點(diǎn)，以CD為一邊向上作等邊△ECD，連接AE．

 求證：（1）△AEC≌△BDC．  （2）AE∥BC．


（6分）（1）證明：

∵△ABC、△ECD是等邊三角形

∴AC=BC，DC=EC，∠B=∠ACB=∠ECD=60°………2分

∴∠ACB-∠ACD=∠ECD-∠ACD

∴∠BCD=∠ACE………1分

在△AEC與△BDC中

∴△AEC≌△BDC (SAS) ………3分

（3分）（2）證明：

∵△AEC≌△BDC

∴∠B=∠EAC=60°………1分

∵∠ACB =60°

∴∠EAC=∠ACB………1分

∴AE∥BC………1分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


對(duì)于二次函數(shù)y=（x﹣1）2+2的圖象，下列說(shuō)法正確的是（  ）

  A．開(kāi)口向下    B．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）    C．對(duì)稱(chēng)軸是x=﹣1    D．與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S△ABC=28，則DE=__________．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


點(diǎn)P（－1，3）關(guān)于y 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是           .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，∠B=∠E，∠A=∠D，BF=EC，

求證：△ABC≌△DEF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，則該方程一定有一個(gè)根為(     )

A．0       B．1       C．﹣1   D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)y=ax2與y=﹣ax+b的圖象可能是(     )

A．  B．   C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某商業(yè)公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷(xiāo)售，對(duì)三月份至七月份該商品的銷(xiāo)售和生產(chǎn)進(jìn)行了調(diào)研，結(jié)果如下：一件商品的售價(jià)M（元）與時(shí)間t（月）的關(guān)系可用一條線(xiàn)段上的點(diǎn)來(lái)表示（如圖1）；一件商品的成本Q（元）與時(shí)間t（月）的關(guān)系可用一條拋物線(xiàn)上的點(diǎn)來(lái)表示，其中6月份成本最高（如圖2）．

（1）一件商品在3月份出售時(shí)的利潤(rùn)是多少元？（利潤(rùn)=售價(jià)﹣成本）

（2）求圖2中表示一件商品的成本Q（元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）你能求出3月份至7月份一件商品的利潤(rùn)W（元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？若該公司能在一個(gè)月內(nèi)售出此種商品30 000件，請(qǐng)你計(jì)算一下該公司在一個(gè)月內(nèi)最少獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為4a﹣b，相鄰的兩邊中一邊長(zhǎng)為2a﹣b，則另一邊長(zhǎng)為__________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案