Question

【題目】在探究一次函數(shù)的圖像性質(zhì)時(shí)我們有如下發(fā)現(xiàn)：

①系數(shù)決定了函數(shù)圖像的坡度，越大則圖像坡度越大(越靠近軸)，越小則圖像坡度越小(越靠近軸)；

②常數(shù)項(xiàng)決定了圖像與軸的交點(diǎn)，即函數(shù)圖像與軸交點(diǎn)坐標(biāo)始終為．

基于以上發(fā)現(xiàn)，我們得出結(jié)論：如果兩個(gè)一次函數(shù)的值相同，那么兩個(gè)一次函數(shù)的圖像平行.反之，如果兩直線平行，則兩條直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式的值一定相等：把函數(shù)圖像沿軸向上(或向下) 平移個(gè)單位， 系數(shù)保持不變， 常數(shù)變?yōu)?/span> (或).如：函數(shù)和的圖像互相平行：函數(shù)的圖像向上平移2個(gè)單位后所得函數(shù)表達(dá)式為．

據(jù)此回答下列問題：

(1) 把函數(shù)的圖像向上平移4個(gè)單位后所得函數(shù)的表達(dá)式為____；

(2)把函數(shù)的圖像向 (上或下)平移 個(gè)單位可得到函數(shù)的圖像；

(3)若直線經(jīng)過點(diǎn)且與直線平行，求出直線的表達(dá)式．

Answer 1

【答案】（1）；（2）下，6；（3）．

【解析】

（1）根據(jù)平移的規(guī)律即可求解；

（2）-4-2=-6，故向下平移6個(gè)單位；

（3）根據(jù)平行求出k，再把代入求出b，問題得解．

解：（1）把函數(shù)的圖像向上平移4個(gè)單位后所得函數(shù)的表達(dá)式為，

即：

故答案為：

（2）-4-2=-6，

故答案為：下，6；

（3）∵直線y=kx+b與直線y=-2x+1平行，

∴k=-2，

又∵直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)，

∴，

解得：b=，

∴直線表達(dá)式為．