【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,sinA=,BC=8,點D是AB的中點,過點B作CD的垂線,垂足為點E.
(1)求線段CD的長;
(2)求cos∠ABE的值。
【答案】(1)5;(2).
【解析】試題分析:(1)利用正弦定義很容易求得AB=10,然后由已知D為斜邊AB上的中點,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求解.(2)cos∠ABE=,則求余弦值即求BE,BD的長,易求得BD=5.再利用等面積法求BE的長.
試題解析:(1)在△ABC中,∵∠ACB=90°,sinA=,而BC=8,∴AB=10.∵D是AB的中點,∴CD=AB=5.
(2)在Rt△ABC中,∵AB=10,BC=8,∴AC==6.
∵D是AB中點,∴BD=5,S△BDC=S△ADC,∴S△BDC=S△ABC,即CD·BE=·AC·BC,∴BE=.
在Rt△BDE中,cos∠DBE== =,即cos∠ABE的值為.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】把a3-ab2分解因式的正確結果是( 。
A. (a+ab)(a-ab)B. a(a2-b2)
C. a(a+b)(a-b)D. a(a-b)2
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點、、的坐標分別為、、,先將沿一確定方向平移得到,點的對應點的坐標是,再將繞原點順時針旋轉得到,點的對應點為點.
(1)畫出和;
(2)求出在這兩次變換過程中,點經(jīng)過點到達的路徑總長;
(3)求線段旋轉到所掃過的圖形的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列計算中,正確的是( )
A.a2+2a2=3a4
B.2x3(﹣x2)=﹣2x5
C.(﹣2a2)3=﹣8a5
D.6x2m÷2xm=3x2
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