Question

如圖，把矩形紙片ABCD沿BE折疊，點(diǎn)C恰好與AD邊上點(diǎn)F重合，且DE=DF，則折角∠CBE的度數(shù)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）

專(zhuān)題：

分析：首先計(jì)算出∠DEF=45°，進(jìn)而得到∠FEC=180°-45°=135°，再根據(jù)折疊可得∠CEB=∠FEB=67.5°，再利用三角形內(nèi)角和定理可得答案．

解答：解：∵DE=DF，
∴∠DFE=∠DEF，
∵∠D=90°，
∴∠DEF=45°，
∴∠FEC=180°-45°=135°，
根據(jù)折疊可得∠CEB=∠FEB，
∴∠CEB=135°÷2=67.5°，
∵∠C=90°，
∴∠CBE=180°-90°-67.5°=22.5°．
故答案為：22.5°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了矩形的性質(zhì)，翻折變換，關(guān)鍵是掌握折疊后哪些角是相等的．