Question

已知y是x的反比例函數(shù)，且當x=4，y=-1．
（1）函數(shù)y與x之間的函數(shù)表達式為

 

；
（2）畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象直接寫出當一3≤x≤-

1

2

時y的取值范圍；
（3）若點P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）在函數(shù)的圖象上，且x₁＜x₂，試比較y₁與y₂的大�。�

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,反比例函數(shù)的圖象,反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：

分析：（1）利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式即可；
（2）根據(jù)自變量的取值范圍確定圖象的位置，根據(jù)圖象的變化發(fā)現(xiàn)增減性，從而確定取值范圍；
（3）根據(jù)兩個自變量的取值不同確定函數(shù)值的大小即可．

解答：解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=

k

x

，
∵當x=4，y=-1，
∴k=xy=-4，
∴函數(shù)關(guān)系式為y=-

4

x

；

（2）函數(shù)圖象為：

由圖象知：當一3≤x≤-

1

2

時，y的取值范圍

8

3

≤y≤8；
（3）當x₁＜x₂＜0時y₁＜y₂，當x₁＜0＜x₂時y₁＞y₂，
當0＜x₁＜x₂時y₁＜y₂．

點評：本題考查了反比例函數(shù)的有關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是確定反比例函數(shù)的解析式，然后正確的作出反比例函數(shù)的圖象，難度不大．