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如圖，將矩形ABCD沿AE向上折疊，使點B落在DC邊上的F處，若△AFD的周長為9，△ECF的周長為3，則矩形ABCD的周長為
 
．
考點：翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：根據圖形折疊的性質可知AB=AF，BE=EF，再由△AFD的周長為9，△ECF的周長為3即可得出結論．
解答：解：∵△AEF由△AEB折疊而成，
∴△AEF≌△AEB，
∴AF=AB，EF=BE，
∴矩形的周長等于△AFD和△CFE的周長的和為9+3=12．
故答案為：12．
點評：本題考查的是翻折變換，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖1，AB∥CD，AD與BC交于點P，過P點的直線與AB、CD分別交于E，F．求證：
AE
BE
=
DF
CF

（2）如圖2，在圖1中，連接CA、DB并延長相交于O，連接OP并延長交CD于M，求證：點M為CD的中點；
（3）如圖3，在圖2中，若點G從D點向左移動（不與C點重合），AG與BC交于點P，連OP并延長交CD于M，直接寫出MC、MG、MD之間的關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足為點O，過點A作射線AE∥BC，點P是邊BC上任意一點，連接PO并延長與射線AE相交于點Q，設B，P兩點之間的距離為x，過點Q作直線BC的垂線，垂足為R．岑岑同學思考后給出了下面五條結論，
①△AOB≌△COB；
②當0＜x＜10時，△AOQ≌△COP；
③當x=5時，四邊形ABPQ是平行四邊形；
④當x=0或x=10時，都有△PQR∽△CBO；
⑤當x=
14
5
時，△PQR與△CBO一定相似．
正確的共有
 
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科目：初中數學 來源： 題型：

用加減法解方程組
3x+4y=15
2x-4y=10
較簡便的消元方法是：將兩個方程
 
，消去未知數
 
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：2a-b-3c=4，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，則a-1+b0-c3=
 
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科目：初中數學 來源： 題型：

一個長方體的體積為162cm3，它的長、寬、高的比為3：1：2，則它的表面積為
 
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，請你添加一個條件，使得AB∥DE，你添加的條件是
 
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOD+∠BOC=200°，則∠AOC=
 
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科目：初中數學 來源： 題型：

某校在一次學生演講比賽中，共有7個評委，某學生所得分數為：9.7，9.6，9.5，9.6，9.7，9.5，9.6，那么這組數據的眾數與中位數分別是（　　）
A、9.6，9.6
B、9.5，9.6
C、9.6，9.58
D、9.6，9.7

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