【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm,動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng);另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),△BPQ的面積為y(cm2),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( )

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解:由題意可得BQ=x.
①0≤x≤1時(shí),P點(diǎn)在BC邊上,BP=3x,
則△BPQ的面積= BPBQ,
解y= 3xx= x2;故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;②1<x≤2時(shí),P點(diǎn)在CD邊上,
則△BPQ的面積= BQBC,
解y= x3= x;故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;③2<x≤3時(shí),P點(diǎn)在AD邊上,AP=9﹣3x,
則△BPQ的面積= APBQ,
解y= (9﹣3x)x= x﹣ x2;故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選:C.
首先根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)與動(dòng)點(diǎn)P、Q的速度可知?jiǎng)狱c(diǎn)Q始終在AB邊上,而動(dòng)點(diǎn)P可以在BC邊、CD邊、AD邊上,再分三種情況進(jìn)行討論:①0≤x≤1;②1<x≤2;③2<x≤3;分別求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,然后根據(jù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,B=90°,點(diǎn)EAC的中點(diǎn),AC=2ABBAC的平分線ADBC于點(diǎn)D,作AFBC,連接DE并延長(zhǎng)交AF于點(diǎn)F,連接FC.

求證:四邊形ADCF是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),雙曲線:y= (x>0)分別與直線OA:y=x和直線AB:y=﹣x+10,交于C,D兩點(diǎn),并且OC=3BD.
(1)求出雙曲線的解析式;
(2)連結(jié)CD,求四邊形OCDB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)觀察思考

如圖所示,線段AB上的點(diǎn)數(shù)與線段的總條數(shù)有如下關(guān)系:如果線段AB上有3個(gè)點(diǎn),那么線段總條數(shù)為3;如果線段AB上有4個(gè)點(diǎn),那么線段總條數(shù)為6;如果線段AB上有5個(gè)點(diǎn),那么線段總條數(shù)為________.

    3=2+1=

6=3+2+1=

(2)模型構(gòu)建

如果線段上有m個(gè)點(diǎn)(包括線段的兩個(gè)端點(diǎn)),那么共有________條線段.

(3)拓展應(yīng)用

8位同學(xué)參加班上組織的象棋比賽比賽采用單循環(huán)制(即每?jī)晌煌瑢W(xué)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽),那么一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽?

請(qǐng)將這個(gè)問題轉(zhuǎn)化為上述模型,并直接應(yīng)用上述模型的結(jié)論解決問題.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=50°,將此三角形繞點(diǎn)C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形A′B′C,若點(diǎn)B′恰好落在線段AB上,AC、A′B′交于點(diǎn)O,則∠COA′的度數(shù)是(
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)為了響應(yīng)國(guó)家發(fā)展足球的戰(zhàn)略方針,激發(fā)學(xué)生對(duì)足球的興趣,特舉辦全員參與的“足球比賽”,賽后,全校隨機(jī)抽查部分學(xué)生,其成績(jī)(百分制)整理分成5組,并制成如下頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)所提供的信息解答下列問題:
成績(jī)頻數(shù)分布表

組別

成績(jī)(分)

頻數(shù)

A

50≤x<60

6

B

60≤x<70

m

C

70≤x<80

20

D

80≤x<90

36

E

90≤x<100

n


(1)頻數(shù)分布表中的m= , n=;
(2)樣本中位數(shù)所在成績(jī)的級(jí)別是 , 扇形統(tǒng)計(jì)圖中,E組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是;
(3)若該校共有2000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)體育綜合測(cè)試成績(jī)不少于80分的大約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為一斜坡,其坡角為19.5°,緊挨著斜坡AB底部A處有一高樓,一數(shù)學(xué)活動(dòng)小組量得斜坡長(zhǎng)AB=15m,在坡頂B處測(cè)得樓頂D處的仰角為45°,其中測(cè)量員小剛的身高BC=1.7米,求樓高AD.
(參考數(shù)據(jù):sin19.5°≈ ,tan19.5°≈ ,最終結(jié)果精確到0.1m).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABBCBE⊥AC于點(diǎn)E,AD⊥BC于點(diǎn)D,

∠BAD45°ADBE交于點(diǎn)F,連接CF.

1)求證:BF2AE;

2)若CD,求AD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a,b,c為非零的實(shí)數(shù),則的可能值的個(gè)數(shù)為(  )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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