【題目】已知,A、B、CD是反比例函數(shù)y=x>0)圖象上四個整數(shù)點(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)),分別過這些點向橫軸或縱軸作垂線段,以垂線段所在的正方形(如圖)的邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧,組成四個橄欖形(陰影部分),則這四個橄欖形的面積總和是__________(用含π的代數(shù)式表示).

【答案】5π﹣10

【解析】通過觀察可知每個橄欖形的陰影面積都是一個圓的面積的四分之一減去一個直角三角形的面積再乘以2,分別計算這5個陰影部分的面積相加即可表示.

A、B、C、D、E是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上五個整數(shù)點,

x=1,y=8;

x=2,y=4;

x=4,y=2;

x=8,y=1;

∴一個頂點是A、D的正方形的邊長為1,橄欖形的面積為:

2

一個頂點是B、C的正方形的邊長為2,橄欖形的面積為:

=2(π﹣2);

∴這四個橄欖形的面積總和是:(π﹣2)+2×2(π﹣2)=5π﹣10.

故答案為:5π﹣10.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,Rt△ABC中,ACB=90°,AC=6,BC=8DAB上一動點,過點DDEAC于點E,DFBC于點F,連接EF,則線段EF的最小值是(  )

A. 4B. 4.6C. 4.8D. 5

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【題目】關(guān)于x的方程|x2﹣x|﹣a=0,給出下列四個結(jié)論:①存在實數(shù)a,使得方程恰有2個不同的實根; ②存在實數(shù)a,使得方程恰有3個不同的實根;③存在實數(shù)a,使得方程恰有4個不同的實根;④存在實數(shù)a,使得方程恰有6個不同的實根;其中正確的結(jié)論個數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,△ABC中∠ACB90°,CDAB邊上的高,∠BAC的角平分線AFCDE,則△CEF必為(

A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

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【題目】設(shè)a,b是任意兩個不等實數(shù),我們規(guī)定:滿足不等式a≤x≤b的實數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間,表示為[a,b].對于一個函數(shù),如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足:當(dāng)m≤x≤n時,有m≤y≤n,我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[m,n]上的“閉函數(shù)”.如函數(shù)y=﹣x+4,當(dāng)x=1時,y=3;當(dāng)x=3時,y=1,即當(dāng)1≤x≤3時,恒有1≤y≤3,所以說函數(shù)y=﹣x+4是閉區(qū)間[1,3]上的“閉函數(shù)”,同理函數(shù)y=x也是閉區(qū)間[1,3]上的“閉函數(shù)”.

(1)反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間[1,2018]上的“閉函數(shù)”嗎?請判斷并說明理由;

(2)如果已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+k是閉區(qū)間[2,t]上的“閉函數(shù)”,求k和t的值;

3)如果(2)所述的二次函數(shù)的圖象交y軸于C點,A為此二次函數(shù)圖象的頂點,B為直線x=1上的一點,當(dāng)ABC為直角三角形時,寫出點B的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在網(wǎng)格中,小正方形邊長為a,則圖中是直角三角形的是_____

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【題目】按下面的程序計算:當(dāng)輸入x=100 時,輸出結(jié)果是299;當(dāng)輸入x=50時,輸出結(jié)果是446;如果輸入 x 的值是正整數(shù),輸出結(jié)果是257,那么滿足條件的x的值最多有( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,以AB為直徑的⊙O的圓心O到直線l的距離OE=3,O的半徑r=2,直線AB不垂直于直線l,過點A,B分別作直線l的垂線,垂足分別為點D,C,則四邊形ABCD的面積的最大值為__________

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【題目】如圖,在△ABC中,∠C90°,O為△ABC的三條角平分線的交點,ODBC,OEAC,OFAB,點D、E、F分別是垂足,且AB10cm,BC8cm,CA6cm,則點O到邊AB的距離為(  )

A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm

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