【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，O為△ABC的三條角平分線的交點(diǎn)，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，點(diǎn)D、E、F分別是垂足，且AB＝10cm，BC＝8cm，CA＝6cm，則點(diǎn)O到邊AB的距離為(　　)

A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm

【答案】A

【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到OE＝OF＝OD，設(shè)OE＝x，然后利用三角形面積公式得到S△ABC＝S△OAB+S△OAC+S△OCB，于是可得到關(guān)于x的方程，從而可得到OF的長(zhǎng)度．

解：∵點(diǎn)O為△ABC的三條角平分線的交點(diǎn)，

∴OE＝OF＝OD，

設(shè)OE＝x，

∵S△ABC＝S△OAB+S△OAC+S△OCB，

∴

∴5x+3x+4x＝24，

∴x＝2，

∴點(diǎn)O到AB的距離等于2．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，BC=3，AB=8，E、F為AB、CD邊上的中點(diǎn)，如圖1，A在原點(diǎn)處，點(diǎn)B在y軸正半軸上，點(diǎn)C在第一象限，若點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸向右以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)B隨之沿y軸下滑，并帶動(dòng)矩形ABCD在平面上滑動(dòng)，如圖2，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間表示為t秒，當(dāng)B到達(dá)原點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．

（1）當(dāng)t=0時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)及FA的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)t=4時(shí)，求OE的長(zhǎng)及∠BAO的大��；
（3）求從t=0到t=4這一時(shí)段點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)；
（4）當(dāng)以點(diǎn)F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓與坐標(biāo)軸相切時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年懷柔區(qū)中考體育加試女子800米耐力測(cè)試中，同時(shí)起跑的李麗和吳梅所跑的路程米與所用時(shí)間秒之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線下列說(shuō)法正確的是

A. 李麗的速度隨時(shí)間的增大而增大

B. 吳梅的平均速度比李麗的平均速度大

C. 在起跑后180秒時(shí)，兩人相遇

D. 在起跑后50秒時(shí)，吳梅在李麗的前面

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三角形紙片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將∠C沿DE對(duì)折，使點(diǎn)C落在ΔABC外的點(diǎn)處，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為( )

A. 80°B. 90°

C. 100°D. 110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣30，0）和點(diǎn)B（0，15），直線y=x+5與直線y=kx+b相交于點(diǎn)P，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求直線y=kx+b的解析式．

（2）求△PBC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且ED＝EC．

(1)（觀察猜想）當(dāng)點(diǎn)E在AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F，觀察猜想得到線段AE與DB的大小關(guān)系是　 　；

(2)（探究證明）當(dāng)點(diǎn)E不是AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖2，上述結(jié)論是否成立，如果成立，請(qǐng)寫出解答過(guò)程，如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)（拓展延伸）在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED＝EC，若△ABC的邊長(zhǎng)為2，AE＝1，求CD的長(zhǎng)(請(qǐng)直接寫出結(jié)果)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地勻速駛向B地，甲車比乙車早出發(fā)2小時(shí)，并且甲車圖中休息了0.5小時(shí)后仍以原速度駛向B地，如圖是甲、乙兩車行駛的路程y（千米）與行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．下列說(shuō)法：

①m＝1，a＝40；

②甲車的速度是40千米/小時(shí)，乙車的速度是80千米/小時(shí)；

③當(dāng)甲車距離A地260千米時(shí)，甲車所用的時(shí)間為7小時(shí)；

④當(dāng)兩車相距20千米時(shí)，則乙車行駛了3或4小時(shí)，

其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E，若BF=12，AB=10，則AE的長(zhǎng)為（ ）

A．16 B．15 C．14 D．13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，M、N是BD的三等分點(diǎn)，連接CM并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E，連接EN并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，以下結(jié)論：
①E為AB的中點(diǎn)；
②FC=4DF；
③S△ECF= ；
④當(dāng)CE⊥BD時(shí)，△DFN是等腰三角形．
其中一定正確的是 ．

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