【題目】已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，則△ABC是（　�。�

A.直角三角形B.等腰三角形

C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形

【答案】C

【解析】

移項并分解因式，然后解方程求出a、b、c的關系，再確定出△ABC的形狀即可得解．

移項得，a2c2﹣b2c2﹣a4+b4=0，

c2(a2﹣b2)﹣(a2+b2)(a2﹣b2)=0，

(a2﹣b2)(c2﹣a2﹣b2)=0，

所以，a2﹣b2=0或c2﹣a2﹣b2=0，

即a=b或a2+b2=c2，

因此，△ABC等腰三角形或直角三角形．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB是一角度為10°的鋼架，要使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管：EF、FG、GH…，且OE=EF=FG=GH…，在OA、OB足夠長的情況下，最多能添加這樣的鋼管的根數(shù)為 _________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對下列代數(shù)式作出解釋，其中不正確的是（　　）
A.a-b：今年小明b歲，小明的爸爸a歲，小明比他爸爸�。�a-b）歲
B.a-b：今年小明b歲，小明的爸爸a歲，則小明出生時，他爸爸為（a-b）歲
C.ab：長方形的長為acm ， 寬為bcm ， 長方形的面積為abcm2
D.ab：三角形的一邊長為acm ， 這邊上的高為bcm ， 此三角形的面積為abcm2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小鄭的年齡比媽媽小28歲，今年媽媽的年齡正好是小鄭的5倍，設小鄭今年的年齡是x歲，則可列方程為______________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D在BC上，且BD＝BA，點E在BC的延長線上，且CE＝CA.

(1)試求∠DAE的度數(shù)；

(2)如果把原題中“AB＝AC”的條件去掉，其余條件不變，那么∠DAE的度數(shù)會改變嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：8a6÷2a2+4a32a﹣（3a2）2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若xm－2－8yn＋3＝15是關于x，y的二元一次方程，則m＋n＝________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一堂關于“折紙問題”的數(shù)學綜合實踐探究課中，小明同學將一張矩形ABCD紙片，按如圖進行折疊，分別在BC、AD兩邊上取兩點E，F(xiàn)，使CE=AF，分別以DE，BF為對稱軸將△CDE與△ABF翻折得到△C′DE與△A′BF，且邊C′E與A′B交于點G，邊A′F與C′D交于一點H．已知tan∠EBG=，A′G=6，C′G=1，則矩形紙片ABCD的周長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標系內(nèi)任意一點，點P到⊙O的距離SP的定義如下：若點P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長；若點P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點A，則SP為線段AP的長度．

圖1為點P在⊙O外的情形示意圖．

（1）若點B（1，0），C（1，1），D（0，），則SB= ；SC= ；SD= ；

（2）若直線y=x+b上存在點M，使得SM=2，求b的取值范圍；

（3）已知點P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點．若線段PQ上存在一點T，滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值．

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