【題目】已知:如圖,∠MON在∠AOB的內(nèi)部,點C、D分別在射線OAOB上,且OCOD,CEOA,DFOB,分別交OM、ON于點E,F

1)如圖所示,若∠AOB90°,∠MON45°,延長EC至點G,使得CGDF.請證明EFCE+DF

2)如圖所示,若∠AOB115°,EFCE+DF,求∠MON的度數(shù)?

【答案】(1)詳見解析;(2)∠MON57.5°

【解析】

1)先證出OCG≌△ODFSAS),再證出EOG≌△EOFSAS),即可得:EF=CE+DF;
2)仿照(1)的思路,延長ECG,使CG=DF,連接OG,先證明:OCG≌△ODFSAS),再證明:OEG≌△OEFSSS),即可求得:∠MON=57.5°

解:(1)如圖①,

證明:∵CEOADFOB,

∴∠OCG=∠ODF90°,

OCOD,CGDF

∴△OCG≌△ODFSAS

∴∠COG=∠DOFOGOF

∵∠AOB90°,∠MON45°

∴∠COE+DOF45°

∴∠COE+COG45°

即∠EOG45°=∠MON

EOG≌△EOF

∴△EOG≌△EOFSAS

EFEG

即:EFCE+DF

2)如圖②,延長ECG,使CGDF,連接OG,

CEOA,DFOB,

∴∠OCG=∠ODF90°,

OCOD,CGDF

∴△OCG≌△ODFSAS

∴∠COG=∠DOFOGOF

EGCE+CGCE+DF,EFCE+DF,

EGEF

OEOE

∴△OEG≌△OEFSSS

∴∠EOG=∠EOF

∵∠EOG+EOF=∠COG+AOF=∠DOF+AOF=∠AOB115°

∴∠EOFAOB57.5°

即:∠MON57.5°

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在ABCD中,EBC的中點,連接AE并延長交DC的延長線于點F.

(1)求證:AB=CF;

(2)連接DE,若AD=2AB,求證:DEAF.

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【題目】如圖,線段AB8,射線BGAB,P為射線BG上一點,連接AP,APCPAP=CP,連接AC,PD平分∠APC,CD與點BAP兩側(cè),在線段DP取一點E,使∠EAP=∠BAP,連接CE與線段AB相交于點F(F與點A、B不重合).

(1)求證:AEP≌△CEP;

(2)判斷CFAB的位置關(guān)系,并說明理由;

(3)求△AEF的周長.

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(1) 若mk,n=0,求AB兩點的坐標(biāo)(用m表示).

(2) 如圖1,若A(x1,y1)、B(x2,y2),寫出y1y2n的大小關(guān)系,并證明.

(3) 如圖2,MN分別為反比例函數(shù)圖象上的點,AMBNx軸.若,且AM,BN之間的距離為5,則kb=_____________

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【題目】甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進行一次乒乓球單打比賽,要從中選兩位同學(xué)打第一場比賽.

(1)請用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率;

(2)請利用若干個除顏色外其余都相同的乒乓球,設(shè)計一個摸球的實驗(至少摸兩次),

并根據(jù)該實驗寫出一個發(fā)生概率與(1)所求概率相同的事件.

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【題目】(1)計算并觀察下列各式:

1個:(ab)(a+b)______;

2個:(ab)(a2+ab+b2)______;

3個:(ab)(a3+a2b+ab2+b3)_______;

……

這些等式反映出多項式乘法的某種運算規(guī)律.

(2)猜想:若n為大于1的正整數(shù),則(ab)(an1+an2b+an3b2+……+a2bn3+abn2+bn1)________;

(3)利用(2)的猜想計算:2n1+2n2+2n3+……+23+22+1______

(4)拓廣與應(yīng)用:3n1+3n2+3n3+……+33+32+1_______

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【題目】已知,在ABC中,∠A=90°,AB=AC,點DBC的中點.

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(2)若點E、F分別為AB、CA延長線上的點,且DEDF,那么BE=AF嗎?請利用圖②說明理由.

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【題目】如圖,已知動點P在函數(shù)x0的圖象上運動,PMx軸于點M,PNy軸于點N,線段PM、PN分別與直線ABy=x+1交于點EF,AFBE的值為(  )

A. 4 B. 2 C. 1 D.

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A.

B.

C.

D..

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