Question

某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x元與日銷售量y之間有如下關系：

X（元）	3	4	5	6
y（個）	20	15	12	10

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標系中描出實數(shù)對（x,y）的對應點．

（2）猜測并確定y與x之間的函數(shù)關系式，并畫出圖象；

（3）設經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為w元，試求出w與x之間的函數(shù)關系式，若物價局規(guī)定此賀卡的銷售價最高不能超過10元／個，請你求出當日銷售單價x定為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？

Answer 1

（1）如下圖，直接建立坐標系描點即可．

（2）y與x之間的函數(shù)關系式為：y＝．

【解析】

（1）如下圖，直接建立坐標系描點即可．

（2）如圖所示：設函數(shù)關系式為y＝（k≠0且k為常數(shù)），把點（3，20）代入y＝中得，k＝60，又將（4，15）（5，12）（6，10）分別代入，成立．所以y與x之間的函數(shù)關系式為：y＝．

（3）∵，則w在x＞0的范圍內(nèi)是隨x的增大而增大，又∵x≤10，∴當x＝10，W最大，∴此時獲得最大日銷售利潤為48元．

【難度】一般