【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高，連接EF交AD于G，下列結(jié)論：①AD垂直平分EF；②EF垂直平分AD；③AD平分∠EDF；④當∠BAC為60°時，△AEF是等邊三角形，其中正確的結(jié)論的個數(shù)為（　�。�

A.2B.3C.4D.1

【答案】B

【解析】

根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE＝DF，證△AED≌△AFD，推出AE＝AF，再逐個判斷即可．

解：∵AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高，

∴DE＝DF，∠AED＝∠AFD＝90°，

在Rt△AED和Rt△AFD中，，

∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），

∴AE＝AF，∠ADE＝∠ADF，

∴AD平分∠EDF；③正確；

∵AD平分∠BAC，

∵AE＝AF，DE＝DF，

∴AD垂直平分EF，①正確；②錯誤，

∵∠BAC＝60°，

∴AE＝AF，

∴△AEF是等邊三角形，④正確．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與軸交于點、與軸交于點，直線與軸交于點，將直線沿直線翻折，點恰好落在軸上的點，則直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】蘇果超市用5000元購進一批新品種的蘋果進行試銷，由于試銷狀況良好，超市又調(diào)撥11000元資金購進該種蘋果，但這次的進價比試銷時每千克多了0.5元，購進蘋果的數(shù)量是試銷時的2倍。

（1）試銷時該品種蘋果的進價是每千克多少元？

（2）如果超市將該品種的蘋果按每千克7元定價出售，當大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價的七折售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？（7分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是△ABC和△ADC的公共邊，下列條件中不能判定△ABC≌△ADC的是（ ）

A．AB=AD，∠2=∠1

B．AB=AD，∠3=∠4

C．∠2=∠1，∠3=∠4

D．∠2=∠1，∠B=∠D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，P是線段BC上一動點（與點B、C不重合），連接AP，延長BC至點Q，使得CQ=CP，過點Q作QH⊥AP于點H，交AB于點M．

（1）當AP平分∠BAC時，試說明AM=AN.

（2）若∠PAC=m，求∠AMQ的大小（用含m的式子表示）．

（3）用等式表示線段MB與PQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，然后解答問題：

分解因式：x3＋3x2－4.

解答：把x＝1代入多項式x3＋3x2－4，發(fā)現(xiàn)此多項式的值為0，由此確定多項式x3＋3x2－4中有因式(x－1)，于是可設(shè)x3＋3x2－4＝(x－1)(x2＋mx＋n)，分別求出m，n的值，再代入x3＋3x2－4＝(x－1)(x2＋mx＋n)，就容易分解多項式x3＋3x2－4.這種分解因式的方法叫“試根法”．

(1)求上述式子中m，n的值；

(2)請你用“試根法”分解因式：x3＋x2－16x－16.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，平分，，，，則的長為（ ）

A.6B.7C.8D.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，點為上一點，，分別平分，.

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）若，，則四邊形的面積為______（直接寫出結(jié)果）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，動點E在邊BC上，與點B、C不重合，過點A作DE的垂線，交直線CD于點F．設(shè)DF=x，EC=y．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

（2）當CF=1時，求EC的長．

（3）若直線AF與線段BC延長線交于點G，當△DBE與△DFG相似時，求DF的長．

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