是否存在這樣的實數(shù)k，使得二次方程x2+（2k-1）x-（3k+2）=0有兩個實數(shù)根，且兩根都在2與4之間？如果有，試確定k的取值范圍；如果沒有，試述理由．
這樣的k值不存在，理由如下：設(shè)y=f（x）=x2+（2k-1）x-（3k+2）并作出如圖所示圖象，則
△=(2k-1)2+4(3k+2)＞0
f(2)=4+2(2k-1)-(3k+2)＞0
f(4)=16+4(2k-1)-(3k+2)＞0
2＜-
b
2a
=-k+
1
2
＜4
，
整理得，
4k2+8k+9＞0①
k＞0②
k＞-2③
k＞-
7
2
④
k＜-
3
2
⑤

由②⑤可知，此不等式組無解，故k值不存在．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AO=8，AB=AC，sin∠ABC=
4
5
．CD與y軸交于點E，且S△COE=S△ADE．已知經(jīng)過B，C，E三點的圖象是一條拋物線，求這條拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如下表：
x…-1012…
y…-5131…
則下列判斷中正確的是（　　）
A．該函數(shù)圖象開口向上
B．該函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸
C．方程ax2+bx+c=0的正根在1與2之間
D．方程ax2+bx+c=0的正根在2與3之間

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某公司積極應(yīng)對2008年世界金融危機，及時調(diào)整投資方向生產(chǎn)新產(chǎn)品，由于新產(chǎn)品開發(fā)初期成本高，且市場占有率不高等因素的影響，產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來，公司經(jīng)歷了由初期的虧損到后來逐步盈利的過程（公司對經(jīng)營的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1次），公司累積獲得的利潤y（萬元）與銷售時間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系（即前x個月的利潤總和y與x之間的關(guān)系）如圖所示，其中曲線OAB為拋物線的一部分，點A為該拋物線的頂點，BC是線段．
（1）求該公司累積獲得的利潤y（萬元）與時間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）直接寫出x月份所獲得的利潤w（萬元）與時間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）前12個月中，幾月份該公司所獲得的利潤最多？最多利潤是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，己知二次函數(shù)y=-
1
2
x2+4x-6的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B兩點．
（1）求A，B兩點的坐標(biāo)；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連結(jié)BA、BC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2+px+q（p，q為常數(shù)，△=p2-4q＞0）的圖象與x軸相交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，且A，B兩點間的距離為d，例如，通過研究其中一個函數(shù)y=x2-5x+6及圖象（如圖），可得出表中第2行的相關(guān)數(shù)據(jù)．
（1）在表內(nèi)的空格中填上正確的數(shù)；
（2）根據(jù)上述表內(nèi)d與△的值，猜想它們之間有什么關(guān)系？再舉一個符合條件的二次函數(shù)，驗證你的猜想；
（3）對于函數(shù)y=x2+px+q（p，q為常數(shù)，△=p2-4q＞0）證明你的猜想．聰明的小伙伴：你能再給出一種不同于（3）的正確證明嗎？我們將對你的出色表現(xiàn)另外獎勵3分．
y=x2+px+qpq△x1x2d
y=x2-5x+6-561231
y=x2-
1
2
x		-
1
2
1
4
1
2
y=x2+x-2-2-23

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線y=x2-2x-3交x軸于A、B，交y軸于C，若在此拋物線上存在P，使△PAC的內(nèi)心在x軸上，則點P的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：
x…-2-1012…
y…04664…
從上表可知，下列說法中正確的是______．（填寫序號）
①拋物線與x軸的一個交點為（3，0）；②函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值為6；
③拋物線的對稱軸是直線x=
1
2
；　　�、茉趯ΨQ軸左側(cè)，y隨x增大而增大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y=-ax2+2ax+m的部分圖象如圖所示，則一元二次方程ax2-2ax-m=0的根為______．

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同步練習(xí)冊答案