如圖，已知直線分別與y軸，x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在y軸上，以點(diǎn)M為圓心的圓M與直線AB相切于點(diǎn)D，連結(jié)MD.

(1)求證：∽;                             
(2)如果圓M的半徑為，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并寫出以為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)M的拋物線的解析式;
(3)在（2）的條件下，試問此拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、M三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似，如果存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由。


（1）略
（2）
（3）見解析

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•資陽）如圖，已知直線l分別與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線y=
ax
（a≠0，x＞0）分別交于D、E兩點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，4）：
①分別求出直線l與雙曲線的解析式；
②若將直線l向下平移m（m＞0）個(gè)單位，當(dāng)m為何值時(shí)，直線l與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)？
（2）假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)D為線段AB的n等分點(diǎn)，請直接寫出b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知直線l分別與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線y=數(shù)學(xué)公式（a≠0，x＞0）分別交于D、E兩點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，4）：
①分別求出直線l與雙曲線的解析式；
②若將直線l向下平移m（m＞0）個(gè)單位，當(dāng)m為何值時(shí)，直線l與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)？
（2）假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)D為線段AB的n等分點(diǎn)，請直接寫出b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線分別與y軸，x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在y軸上，以點(diǎn)M為圓心的圓M與直線AB相切于點(diǎn)D，連結(jié)MD.

(1)求證：∽;                             

(2)如果圓M的半徑為，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并寫出以為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)M的拋物線的解析式;

(3)在（2）的條件下，試問此拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、M三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似，如果存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川資陽卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（2013年四川資陽9分）如圖，已知直線l分別與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線（a≠0，x＞0）分別交于D、E兩點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，4）：

①分別求出直線l與雙曲線的解析式；

②若將直線l向下平移m（m＞0）個(gè)單位，當(dāng)m為何值時(shí)，直線l與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)？

（2）假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)D為線段AB的n等分點(diǎn)，請直接寫出b的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江天門市九年級三輪考試數(shù)學(xué)卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線分別與y軸，x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在y軸上，以點(diǎn)M為圓心的圓M與直線AB相切于點(diǎn)D，連結(jié)MD.

(1)求證：∽;                             

(2)如果圓M的半徑為，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并寫出以為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)M的拋物線的解析式;

(3)在（2）的條件下，試問此拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、M三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似，如果存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由。

 

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