【題目】如圖所示，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，則下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)為（ ）． ①AB⊥AC; ②AD與AC互相垂直; ③點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB; ④點(diǎn)D到BC的距離是線段AD的長(zhǎng)度; ⑤線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離; ⑥線段AB是點(diǎn)B到AC的距離; ⑦AD>BD.


A.2個(gè)
B.4個(gè)
C.7個(gè)
D.0個(gè)

【答案】B
【解析】根據(jù)題意，∠BAC＝90，所以AB⊥AC，①正確．AD⊥BC于D，所以AD與AC不垂直，②不正確．點(diǎn)到直線的距離為垂線段，所以點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB，③正確．點(diǎn)D到BC的距離應(yīng)為過(guò)D點(diǎn)垂直于AC的垂線段，AD與AC不垂直，所以④錯(cuò)誤．因?yàn)锳B⊥AC，點(diǎn)B到AC的距離為AB，所以⑤⑥正確．AD與BD的具體長(zhǎng)度無(wú)法推斷，所以不能確定二者的大小關(guān)系，⑦錯(cuò)誤．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了垂線的性質(zhì)和點(diǎn)到直線的距離的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握垂線的性質(zhì)：1、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與己知直線垂直．2、垂線段最短；從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018中國(guó)國(guó)際暫能產(chǎn)業(yè)博寬會(huì)于8月23日在重慶國(guó)博中心盛大開幕．本次盛會(huì)吸引了眾多國(guó)內(nèi)國(guó)際科技企業(yè)、知名高校參展，展覽總面積達(dá)186000平方米，將數(shù)據(jù)186000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，下列6種說(shuō)法：①∠1與∠4是內(nèi)錯(cuò)角；②∠1與∠2是同位角；③∠2與∠4是內(nèi)錯(cuò)角；④∠4與∠5是同旁內(nèi)角；⑤∠2與∠4是同位角；⑥∠2與∠5是內(nèi)錯(cuò)角．其中正確的有 ( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為v厘米/秒，則當(dāng)△BPD與△CQP全等時(shí)，v的值為________厘米/秒．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點(diǎn)G，交BE于點(diǎn)H，下面說(shuō)法正確的是（ ）

① △ABE的面積與△BCE的面積相等；② ∠AFG＝∠AGF；③ ∠FAG＝2∠ACF；④ BH＝CH

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B，電信部門要在S區(qū)修建一座信號(hào)發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)，注明點(diǎn)C的位置．(保留作圖痕跡，不寫作法)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“城市發(fā)展 交通先行”，成都市今年在中心城區(qū)啟動(dòng)了緩堵保暢的二環(huán)路高架橋快速通道建設(shè)工程，建成后將大大提升二環(huán)路的通行能力．研究表明，某種情況下，高架橋上的車流速度V（單位：千米/時(shí)）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，且當(dāng)0＜x≤28時(shí)，V=80；當(dāng)28＜x≤188時(shí)，V是x的一次函數(shù)．函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求當(dāng)28＜x≤188時(shí)，V關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若車流速度V不低于50千米/時(shí)，求當(dāng)車流密度x為多少時(shí)，車流量P（單位：輛/時(shí)）達(dá)到最大，并求出這一最大值．

（注：車流量是單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，計(jì)算公式為：車流量=車流速度×車流密度）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,4) 關(guān)于y 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(

A. (4，-3) B. (3，-4) C. (3，4) D. ( 3，-4)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一只螞蟻從數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)A出發(fā)，沿著數(shù)軸爬行了5個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案