【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分別交于A（6，0），B（0，3）兩點(diǎn)．點(diǎn)C為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，作CE⊥y軸與點(diǎn)E，求矩形OECD的最大面積，并求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)．

【答案】矩形面積最大，此時(shí)C（3，）．

【解析】

直接利用已知求出直線AB的解析式，進(jìn)而得出S矩形OECD＝CDCE＝|m||m+3|m2+3m，配方即可得出答案．

∵直線AB與x軸、y軸分別交于A（6，0），B（0，3）兩點(diǎn)，∴設(shè)直線AB解析式為：y＝kx+3，∴6k+3＝0，解得：k，∴直線AB解析式為：yx+3；

設(shè)點(diǎn)C（m，m+3），其中m＞0，S矩形OECD＝CDCE＝|m||m+3|m2+3m=（m﹣3）2，當(dāng)m＝3時(shí)，矩形面積最大，此時(shí)C（3，）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱．AB=5m，某一時(shí)刻AB在陽光下的投影BC=3m，同時(shí)測(cè)量出DE在陽光下的投影長(zhǎng)為6m．

（1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽光下的投影；

（2）請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB，AD于點(diǎn)M，N；②分別以M，N為圓心，以大于MN長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；③作射線AP，交邊CD于點(diǎn)Q，若DC＝3QC，BC＝6，則平行四邊形ABCD周長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)，為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）求7戶外活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；

（3）求表示戶外活動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)；

（4）本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求？戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】工人師傅用一塊長(zhǎng)為12分米，寬為8分米的矩形鐵皮制作一個(gè)無蓋長(zhǎng)方體容器，需要將四角各裁掉一個(gè)正方形．（厚度不計(jì)）

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出裁剪示意圖，用實(shí)線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求當(dāng)長(zhǎng)方體底面面積為32平方分米時(shí)，裁掉的正方形邊長(zhǎng)是多少？

（2）若要求制作的長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)不大于底面寬的5倍（長(zhǎng)大于寬），并將容器外表面進(jìn)行防銹處理，側(cè)面每平方分米的費(fèi)用為0.5元，底面每平方分米的費(fèi)用為2元，求裁掉的正方形邊長(zhǎng)為多少時(shí)，總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C．

①求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

②如圖2，點(diǎn)E是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，連接BE，將△OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到△PMN（點(diǎn)P、M、N分別和點(diǎn)O、B、E對(duì)應(yīng)），并且點(diǎn)M、N都在拋物線上，作MF⊥x軸于點(diǎn)F，若線段MF：BF＝1：2，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；

③點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，以Q為圓心的圓過A、B兩點(diǎn)，并且和直線CD相切，如圖3，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-4），且與y軸交于點(diǎn)

C（0，3）

求該函數(shù)的關(guān)系式；

求改拋物線與x軸的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以直線x=1為對(duì)稱軸的拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，0).

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)M(x1，y1)、N(x2，y2)在拋物線線上,且x1<x2<1,試比較y1、y2的大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)H為DC上一點(diǎn)，BD、AH交于點(diǎn)O，△ABO為等邊三角形，點(diǎn)E在線段AO上，OD＝OE，連接BE，點(diǎn)F為BE的中點(diǎn)，連接AF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G，且∠GAD＝60°．

（1）若CH＝2，AB＝4，求BC的長(zhǎng)；

（2）求證：BD＝AB+AE．

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