（1）已知恒等式x3-x2-x+1=（x-1）（x2+kx-1），求k的值；
（2）若x是整數(shù)，求證：
x3-x2-x+1
x2-2x+1
是整數(shù)．
（1）由題設(shè)知，（x-1）（x2+kx-1）=x3+（k-1）x2-（k+1）x+1，
所以x3-x2-x+1=x3+（k-1）x2-（k+1）x+1，
從而有k-1=-1，-k-1=-1，
解得k=0．
故所求k的值為0；
（2）由（1）知k=0，則x3-x2-x+1=（x-1）（x2-1）=（x-1）2（x+1），
∴
x3-x2-x+1
x2-2x+1
=
(x-1)2(x+1)
(x-1)2
=x+1．
又∵x是整數(shù)，
∴x+1是整數(shù)．
故
x3-x2-x+1
x2-2x+1
是整數(shù)．
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