【題目】“城市發(fā)展 交通先行”,成都市今年在中心城區(qū)啟動(dòng)了緩堵保暢的二環(huán)路高架橋快速通道建設(shè)工程,建成后將大大提升二環(huán)路的通行能力.研究表明,某種情況下,高架橋上的車流速度V(單位:千米/時(shí))是車流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù),且當(dāng)0<x≤28時(shí),V=80;當(dāng)28<x≤188時(shí),V是x的一次函數(shù).函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求當(dāng)28<x≤188時(shí),V關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若車流速度V不低于50千米/時(shí),求當(dāng)車流密度x為多少時(shí),車流量P(單位:輛/時(shí))達(dá)到最大,并求出這一最大值.
(注:車流量是單位時(shí)間內(nèi)通過觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù),計(jì)算公式為:車流量=車流速度×車流密度)
【答案】(1)、V=﹣x+94(28<x≤188);(2)、當(dāng)x=88時(shí),P取得最大為4400.
【解析】
試題分析:(1)、設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b,將點(diǎn)(28,80),(188,0)代入即可得出答案.(2)、先有車流速度V不低于50千米/時(shí)得出x的范圍,然后求出P的表達(dá)式,繼而根據(jù)二次函數(shù)的最值求解方法可得出答案.
試題解析:(1)、設(shè)函數(shù)解析式為V=kx+b, 則, 解得:,
故V關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為:V=﹣x+94(28<x≤188);
(2)、當(dāng)V≥50時(shí),包含V=80,由函數(shù)圖象可知, 當(dāng)V=80時(shí),0<x≤28,此時(shí)P=80x,P是x的增函數(shù),
當(dāng)x=28時(shí),P最大=2240, 由題意得,V=﹣x+94≥50, 解得:x≤88,
又P=Vx=(﹣x+94)x=﹣x2+94x, 當(dāng)28<x≤88時(shí),函數(shù)為增函數(shù),即當(dāng)x=88時(shí),P取得最大值,
故Pmax=﹣×882+94×88=4400, ∵2240<4400, 所以,當(dāng)x=88時(shí),P取得最大為4400
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年安徽全省生產(chǎn)總值比2017年增長8.02%,2017年比2016年增長8.5%.設(shè)安徽省這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長率為x,則所列方程正確的為( )
A. (1+x)2=8.02%×8.5%
B. (1+2x)2=8.02%×8.5%
C. (1+2x)2=(1+8.02%)×(1+8.5%)
D. (1+x)2=(1+8.02%)×(1+8.5%)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程9x2﹣6x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根,則k的范圍是( )
A.k<1
B.k>1
C.k≤1
D.k≥1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:起步價(jià)7元,當(dāng)路程超過4km時(shí),每千米收費(fèi)1.5元,如果某出租車行駛x(x>4km),則司機(jī)應(yīng)收費(fèi)元。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰△ABC中,AB=AC,沿直線MN折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,折痕MN與AC交于點(diǎn)D,已知∠DBC=15°,則∠A的度數(shù)是( )
A.50°
B.45°
C.30°
D.15°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P從頂點(diǎn)A,點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),且它們的速度都為1cm/s。
⑴連接AQ、CP交于點(diǎn)M,在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中,∠CMQ的大小變化嗎?若變化,則說明理由,若不變,請(qǐng)直接寫出它的度數(shù);
⑵點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)過程中,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,當(dāng)t為何值時(shí),△PBQ為直角三角形?
⑶如圖2,若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng),直線AQ、CP交點(diǎn)為M,則∠CMQ的大小變化嗎?則說明理由;若不變,請(qǐng)求出它的度數(shù)。
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