Question

【題目】某批發(fā)市場批發(fā)甲、乙兩種水果，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)和市場行情，預(yù)計(jì)夏季某一段時(shí)間內(nèi)，甲種水果的銷售利潤 (萬元)與進(jìn)貨量 (t)近似滿足函數(shù)關(guān)系;乙種水果的銷售利潤 (萬元)與進(jìn)貨量 (t)近似滿足函數(shù)關(guān)系 (其中， 、為常數(shù))，且進(jìn)貨量為1t時(shí)，銷售利潤為1. 4萬元;進(jìn)貨量為2t時(shí)，銷售利潤為2. 6萬元.

(1)求 (萬元)與 (t)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果市場準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種水果共10t，設(shè)乙種水果的進(jìn)貨量為 (t)，請你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和 (萬元)與 (t)之間的函數(shù)關(guān)系式.并求出這兩種水果各進(jìn)多少噸時(shí)獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少.

Answer 1

【答案】（1）（2）甲、乙兩種水果的進(jìn)貨量分別為4t和6t時(shí)，獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是6. 6萬元

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意列出二元一次方程組，求出a、b的值即可求出函數(shù)關(guān)系式的解．

（2）已知w=y甲+y乙=0.3（10﹣t）+（﹣0.1t2+1.5t），用配方法化簡函數(shù)關(guān)系式即可求出w的最大值．

試題解析：解： （1）由題意，得．

解得．

所以．

（2）由題意，得： ，

所以，

即當(dāng)時(shí)， 有最大值為6.6．

所以（t）．

答：甲種水果的進(jìn)貨量為4t，乙種水果的進(jìn)貨量為6t時(shí)，獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是6.6萬元．