Question

食品安全是關(guān)乎民生的問(wèn)題，在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體有害，但適量的添加劑對(duì)人體無(wú)害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸，某飲料加工廠(chǎng)生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共100瓶，設(shè)A 種飲料生產(chǎn)了x瓶．
（1）請(qǐng)用關(guān)于x的代數(shù)式表示：B種飲料生產(chǎn)了

 

瓶，B種飲料共需要添加劑

 

克．
（2）生產(chǎn)A，B飲料共多少瓶？
（3）若A種飲料每瓶3元，B種飲料每瓶5元，小磊購(gòu)買(mǎi)A，B兩種飲料（每種不少于1瓶）共用25元，則小磊購(gòu)買(mǎi)A種飲料

 

瓶，B種飲料

 

瓶．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用,列代數(shù)式

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)生產(chǎn)了A、B兩種飲料共100瓶，以及B飲料每瓶需加該添加劑3克，分別列出關(guān)系時(shí)即可；
（2）利用270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共100瓶，得出等式求出即可；
（3）根據(jù)二元一次方程的正整數(shù)解的求法得出即可．

解答：解：（1）由題意可得：B種飲料生產(chǎn)了（100-x）瓶；
B種飲料共需要添加劑為：3（100-x）瓶；
故答案為：100-x；3（100-x）；

（2）由題意得：
2x+3（100-x）=270，
解得：x=30，
100-30=70（瓶）．
答：生產(chǎn)A種飲料30瓶，B種飲料70瓶；

（3）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種飲料a瓶，B種飲料b瓶，根據(jù)題意可得：
3a+5b=25，
只有當(dāng)a=5時(shí)，b=2，符合題意，
故A種5瓶，B種2瓶．
故答案為：5，2．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．