Question

解方程組：
（1）

3x-5z=6 x+4z=-15

（2）

3x-5y=3 x 2 - y 3 =1

（3）

2x+5y=8 3x+2y=5

（4）

4(x-y-1)=3(1-y)-2 x 2 + y 3 =2

（5）

2(x-y) 3 - x+y 4 =-1 6(x+y)-4(2x-y)=16

（6）

2x+6y+3z=6 3x+15y+7z=6 4x-9y+4z=9

．

Answer 1

考點：解二元一次方程組,解三元一次方程組

專題：

分析：（1）用加減法求解即可；
（2）先化簡，再用加減法求解即可；
（3）用加減法求解即可；
（4）先化簡，再用加減法求解即可；
（5）先化簡，再用加減法求解即可；
（6）先化為二元一次方程組，再用加減法求解即可．

解答：解：（1）

3x-5z=6① x+4z=-15②

，
②×3得3x+12z=-45③，
③-②得，17z=-51，
解得z=-3，
把z=-3代入②，得x=-3，
∴方程組的解為

x=-3 z=-3

；
（2）原方程變形為

3x-5y=3① 3x-2y=6②

，
②-①得3y=3，
解得y=1，
把y=1代入②得x=

8

3

，
∴方程組的解為

x= 8 3 y=1

；

（3）

2x+5y=8① 3x+2y=5②

，
①×3-②×2得11y=14，
解得y=

14

11

，
把y=

14

11

代入②得x=

9

11

，
∴方程組的解為

x= 9 11 y= 14 11

；

（4）

4(x-y-1)=3(1-y)-2 x 2 + y 3 =2

原方程變形為

4x-y=2① 3x+2y=12②

①×2+②得11x=16，
解得x=

16

11

，
把x=

16

11

代入①得x=

42

11

，
∴方程組的解為

x= 42 11 y= 16 11

；

（5）

2(x-y) 3 - x+y 4 =-1 6(x+y)-4(2x-y)=16

原方程變形為

5x-11y=-12① -x+5y=8②

②×5+①得14y=28，
解得y=2，
把y=2代入②得x=2，
∴方程組的解為

x=2 y=2

；

（6）

2x+6y+3z=6① 3x+15y+7z=6② 4x-9y+4z=9③

．
②×2-①×3得12y+5z=-6④，
①×2-③得21y+2z=3⑤，
⑤×5-④×2得y=

1

3

把y=

1

3

代入⑤得z=-2，
把y=

1

3

，z=-2代入①，得x=5，
∴方程組的解為

x=5 y= 1 3 z=-2

．

點評：本題考查二元一次方程組和三元一次方程組的解法，有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組較簡單．