Question

【題目】某商場(chǎng)以每件280元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，當(dāng)每件商品售價(jià)為360元時(shí)，每月可售出60件，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)的方式促銷(xiāo)，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價(jià)1元，那么商場(chǎng)每月就可以多售出5件．

(1)設(shè)商場(chǎng)每件商品降價(jià)x元，利潤(rùn)為y元，寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式。

（2）當(dāng)該商品的銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

(3)要使商場(chǎng)每月銷(xiāo)售這種商品的利潤(rùn)達(dá)到7200元，且更有利于減少庫(kù)存，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？

Answer 1

【答案】(1) y=-5x2+340x+4800;(2) 售價(jià)為326元，最大利潤(rùn)10580元;(3) 60元.

【解析】試題分析： 設(shè)每件應(yīng)降價(jià)元，則銷(xiāo)量增加件，總利潤(rùn)=（售價(jià)-降價(jià)-進(jìn)價(jià)），即可列出與的函數(shù)關(guān)系式.

根據(jù)函數(shù)解析式，利用配方法求最值．

把代入，列方程，解出即可，并根據(jù)有利于減少庫(kù)存取舍的值；

試題解析： 設(shè)每件應(yīng)降價(jià)元，則銷(xiāo)量增加件

根據(jù)題意得

則當(dāng)降價(jià)元，

即售價(jià)元時(shí)，總利潤(rùn)最大為元.

根據(jù)題意得

解得

∵有利于減少庫(kù)存，

答：要使商場(chǎng)每月銷(xiāo)售這種商品的利潤(rùn)達(dá)到7200元，且更有利于減少庫(kù)存，則每件商品應(yīng)降價(jià)60元.