已知（x2+y2）2-3（x2+y2）-40=0，求x2+y2．
考點：換元法解一元二次方程
專題：
分析：設(shè)x2+y2=t（t≥0），方程即可變形為t2-3t-40=0，解方程即可求得t即（x2+y2）的值．
解答：解：設(shè)x2+y2=t（t≥0），則t2-3t-40=0，
所以（t-8）（t+5）=0，
解得，t=8或t=-5（不合題意，舍去），
故x2+y2=8．
點評：本題主要考查了換元法，即把某個式子看作一個整體，用一個字母去代替它，實行等量替換．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，直徑AD=8，∠ABC=∠DAC．
（1）求AC的長；
（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：
x2+3x3
x3
-（x+1）2，其中x=-
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程：x2+3x+1=0
（2）已知方程x2-4x+m=0的一個根為-2，求方程的另一個根及m的值．
（3）已知如圖所示，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，且AB=AD，AE⊥BC垂足為E，若AE=2
3
，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程
x+1
x-2
-
x
x+3
=
x+a
(x-2)(x+3)
的解是負(fù)數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：x2-8x-9=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求使下列根式有意義時x的取值范圍
（1）
-4x2
；
（2）
1-x
•
x-1
；
（3）
3-x
1-
x-2
；
（4）
-1-x
3x2+6x+9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?br />（1）x2+2x-35=0
（2）（x-3）2+2x（x-3）=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將一個小球從斜坡OA的O點處拋出，落在斜坡的A點處．小球的拋出路線是拋物線的一段，它的對稱軸l分別與OA，x軸相交于點B，C，頂點P的橫坐標(biāo)是4．斜坡OA的坡角為α，tanα=
1
2
，OA=
7
5
2
．
（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）N，N′是拋物線上兩點，它們關(guān)于對稱軸l對稱，若過P，N，N′三點的⊙M與射線OA相切，求⊙M的半徑．

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同步練習(xí)冊答案