已知△ABC的三邊分別為k2-1，2k，k2+1（k＞1），求證：△ABC是直角三角形．
考點(diǎn)：勾股定理的逆定理
專題：證明題
分析：根據(jù)勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c（其中c為最長(zhǎng)邊）滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形進(jìn)行解答即可．
解答：證明：∵（k2-1）2+（2k）2
=k4-2k2+1+4k2
=k4+2k2+1
=（k2+1）2，
∴以k2-1，2k，k2+1（k＞1）為三邊的△ABC是直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理的逆定理，關(guān)鍵是掌握如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c（其中c為最長(zhǎng)邊）滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）9
1
45
÷
3
2
3
5
×
1
2
2
2
3
；
（2）（
6
-
1
3
3
2
-
1
2
24
）×（-2
6
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形A1B1C1O的一個(gè)頂點(diǎn)，而且這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等．試證明：無論正方形A1B1C1O繞點(diǎn)O怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)正方形重疊部分的面積，總等于一個(gè)正方形面積的
1
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a-
1
a
=
15
，求a+
1
a
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：
（1）9a2-36；             
（2）16x4-8x2y2+y4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，每相鄰三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的“∵”或“∴”，所形成的三角形都是正三角形，且每一個(gè)小正三角形的面積為1，這樣的圖叫做三角形格點(diǎn)圖，這些多邊形叫三角形格點(diǎn)多邊形．
（1）請(qǐng)求出這些三角形格點(diǎn)多邊形的面積；
（2）皮克定理在三角形格點(diǎn)多邊形也成立嗎？若不成立，試用同樣的探究方法找一找三角形格點(diǎn)多邊形的面積S與圖形內(nèi)包含的格點(diǎn)數(shù)a，圖形邊界上的格點(diǎn)數(shù)b之間存在的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）先化簡(jiǎn)，再求值：
3
x-3
-
18
x2-9
，其中x=
10
-3．
（2）
x2+4x
x2+2x
+
x2-4
x2+4x+4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
（1）（x2•xm）3÷x2m；
（2）（-x）2•（-x）3+2x3•x2-x•x4；               
（3）|-1|+（-2）2+（7-π）0-(
1
3
)-1；
（4）(1
2
3
)2012×（0.6）2013．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

DB是⊙O的切線，D為切點(diǎn)，過圓上一點(diǎn)C作DB的垂線，垂足為B，BC=3，sin∠A=
3
4
，則⊙O的半徑為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案