（12分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于點A（-1，0）、B（3，0）兩點，直線y=x-2與x軸交于點D．與y軸交于點C．點P是x軸下方的拋物[線上一動點，過點P作PF⊥x軸于點F，交直線CD于點E．設(shè)點P的橫坐標為m．

（1）求拋物線的解析式：

（2）若PE=3EF，求m的值；

（3）連接PC，是否存在點P，使△PCE為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出相應(yīng)的點P的橫坐標m的值；若不存在，請說明理由．

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市畢業(yè)考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

將拋物線y=2向上平移3個單位長度得到的拋物線表達式是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市昌平區(qū)中考二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xoy中，給出如下定義：形如y=a+a（x－m）與y=a－a（x－m）的兩個二次函數(shù)的圖象叫做“兄弟拋物線”．

（1）試寫出一對兄弟拋物線的解析式 與 ；

（2）判斷二次函數(shù)y=－x與y=－3x+2的圖象是否為兄弟拋物線，如果是，求出a與m的值，如果不是，請說明理由；

（3）若一對兄弟拋物線各自與軸的兩個交點和其頂點構(gòu)成直角三角形，其中一個拋物線的對稱軸為直線x=2且開口向上，請直接寫出這對兄弟拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市昌平區(qū)中考二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若關(guān)于x的一元二次方程k－2x+1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市昌平區(qū)中考二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線AB∥CD，Rt△DEF如圖放置，∠EDF=90°，若∠1+∠F=70°，則∠2的度數(shù)為（ ）

A．20° B．25° C．30° D．40°

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年河南師范大學附屬中學九年級4月模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（9分）如圖，AB為⊙O的直徑，點C為AB延長線上一點，動點P從點A出發(fā)沿AC方向以lcm/s的速度運動，同時動點Q從點C出發(fā)以相同的速度沿CA方向運動，當兩點相遇時停止運動，過點P作AB的垂線，分別交⊙O于點M和點N，已知⊙O的半徑為l，設(shè)運動時間為t秒．

（1）若AC=5，則當t= 時，四邊形AMQN為菱形； 當t= 時，NQ與⊙O相切；

（2）當AC的長為多少時，存在t的值，使四邊形AMQN為正方形？請說明理由，并求出此時t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年河南師范大學附屬中學九年級4月模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=3，按以下步驟作圖：①分別以A、B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點P和Q．②作直線PQ交AB于點D，交BC于點E，連接AE，則AE= ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京師大附中八年級下學期期中考試數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

（5分）列方程解應(yīng)用題：

某公司一月份營業(yè)額為10萬元，第一季度總營業(yè)額為33．1萬元，求該公司二、三月份營業(yè)額的平均增長率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（江蘇蘇州卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題

計算：= ．

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