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【題目】用22米長的籬笆和6米長的圍墻圍成一個矩形雞舍．
（1）爸爸的方案是：一面是墻，另外三面是籬笆，求爸爸圍成的雞舍面積最大是多少？
（2）小明的方案是：把有墻的一面用籬笆加長作為一邊，另外三面也是籬笆，要使圍成的雞舍面積最大，求有墻的一面應該再加長幾米長的籬笆？

【答案】
（1）解：設平行于墻的一邊長為x米，矩形雞舍的面積為S平方米，

S= = ，

∵0＜x≤6，

∴當x=6時，S取得最大值，此時S=48，

即爸爸圍成的雞舍面積最大是48平方米；


（2）解：設有墻的一面應該再加長y米長的籬笆，矩形的面積為S平方米，

S=（6+y）[ ]=﹣（y﹣1）2+49，

∴當y=1時，S取得最大值，此時S=49，

即有墻的一面應該再加長1米長的籬笆．


【解析】（1）根據題意可以得到相應的函數關系式，然后化為頂點式，根據x的取值范圍即可解答本題；（2）根據題意可以列出相應的函數關系式，然后化為頂點式，即可解答本題．

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【題目】如圖，將△ABC沿角平分線BD所在直線翻折，頂點A恰好落在邊BC的中點E處，AE=BD，那么tan∠ABD= ．

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（1）如圖1，AD⊥BC于點D，且BD=5，則△ABC的面積為　 　；

（2）在（1）的條件下，如圖2，點H是線段AC上任意一點，分別過點A，C作直線BH的垂線，垂足為E，F，設BH=x，AE=m，CF=n，請用含x的代數式表示m+n，并求m+n的最大值和最小值．

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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點的橫坐標分別為﹣1，3，則下列結論正確的個數有（ ） ①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④對于任意x均有ax2+bx≥a+b．

A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】已知四邊形OABC是菱形，CD⊥x軸，垂足為D，函數 的圖象經過點C，且與AB交于點E，若OD=2，則△OCE的面積為 ．

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【題目】列方程解應用題：

為了緩解北京市西部地區(qū)的交通擁堵現象，市政府決定修建本市的第一條磁浮地鐵線路﹣﹣“S1線”．該線路連接北京城區(qū)與門頭溝，西起石門營，向東經蘋果園，終點至慈壽寺與6號線和10號線相接．為使該工程提前4個月完成，在保證質量的前提下，必須把工作效率提高10%．問原計劃完成這項工程需用多少個月．

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乙方案是綠化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝，成本是25元．
現要求按照乙方案綠化道路的總長度不能少于按甲方案綠化道路的總長度的2倍．
（1）求A型花和B型花每枝的成本分別是多少元？
（2）求當按甲方案綠化的道路總長度為多少米時，所需工程的總成本最少？總成本最少是多少元？

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【題目】如圖，在Rt△ABC中∠C=90°，∠A=30°，BC=2，點P，Q，R分別是AB，AC，BC上的動點，PQ+PR+QR的最小值是_____．

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